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Berechnung einer Wendetangente mit Parameter
Schüler Berufliches Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Ableitungen Funktionen, e-Funktion, Parameter, Wendetangente
 
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Wir behandeln gerade im Unterricht e-Funktionen und bei folgender Aufgabe ist ein Problem aufgetreten. Diese Funktion ist gegeben: ft(x)= Und die Frage lautet: Für welche hat ft(x) Punkte mit waagrechter Tangente? Meine Vorgehensweise war, dass man ja die erste Ableitung nullsetzen muss. Die erste Ableitung lautet ja -2tx+t. Wenn man diese Gleichung nullsetzt dann weiß ich nicht wie man diese nach auflösen kann da ich ja den Parameter nicht einfach rausstreichen kann. Also wie mache ich jetzt weiter damit ich die Gleichung der waagrechten Tangente herausfinde? Vielen Dank für eure Hilfe! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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. Tipp: du solltest zuerst den x-Wert des Wendepunktes berechnen (der hängt von ab) und für diesen -Wert sollte dann ´ sein das gibt eine Bestimmungsgleichung für versuch es mal damit . . |
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Die Diskriminante muss sein. Daraus ergeben sich dann die entsprechenden Bereiche für . |
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. oh sehe gerade, dass nicht nur Wendepunkte mit waagrechter Tangente gesucht sind also: die oben gefundenen Werte von sind dann nur ein Teil der gesuchten allgemeineren Lösungen. .. bestimme dazu dann noch - wie von Respon vorgeschlagen - jene Werte von für die die quadratische Gleichung reelle Lösungen hat.. . |
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Der x-Wert vom Wendepunkt lautet . Diesen Wert dann für in die erste Ableitung eingesetzt ergibt die t-Werte 3 und 0. Aber was sagt mir das aus? Ist das die Lösung? |
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Hallo du hast die erste Ableitung richtig. du wendest die pq Formel an um die Nullstelle zu bestimmen, dabei bleibt in der formel stehen dann hat die losung eine Wurzel in der vorkommt. es gibt nur Nullstellen, wenn unter der Wurzel eetwa größer oder gleich 0 rauskommt. also gibt es für alle mit Diskriminante 0\ zwei waagerechte Stellen bei eine. (den Wendepunkt vergiß) Gruß ledum |
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"Aber was sagt mir das aus? " . Nun, deine Frage ist wohl nicht so klar gestellt " Berechnung einer Wendetangente mit Parameter IM TITEL Und die Frage lautet: Für welche hat ft(x) Punkte mit waagrechter Tangente? .. IM TEXT " .. also : was nun ? deshalb ist es etwas daneben, wenn man dir rät "(den Wendepunkt vergiß)" ALSO: NOTIERE bitte DEINE AUFGABE erst mal EINDEUTIG ! ?-> . |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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