Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Berechnungen am Dreieck

Berechnungen am Dreieck

Schüler Realschule, 9. Klassenstufe

Tags: Dreieck, eingeschriebenes viereck, Geometrie

TheDirtSheet aktiv_icon

15:06 Uhr, 24.06.2009

Dem rechtwinkligen Dreick ABC mit

A (\frac{0}{0}), B (\frac{10}{0})

und

C (\frac{10}{12})

sollen Rechtecke PBRS mit

P (\frac{x}{0})

element von AB,

R

element von BC und

S

element von AC eingeschoben werden.

x = 3

Stelle die Fläche der Rechtecke in Abhängigkeit von

x

dar.

Ermittle die Koordinaten der eckpunkte des flächengrößten Dreiecks.

Prüfe rechnerisch, ob dieses Rechteck ein Quadrat ist.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks
Flächeninhalte
Winkelsumme

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Edddi aktiv_icon

15:22 Uhr, 24.06.2009

...für die Fläche brauchst du Breite und Höhe.

Die Breite ergibt sich aus:

b = 10 - x,

0 \leq x \leq 10

Für die Höhe brauchst du den Anstieg von AC, dieser ist

\frac{12}{10}

Damit ist die Höhe:

h = \frac{12}{10} \cdot x

Somit ist die Fläche:

A = b \cdot h = (10 - x) \cdot \frac{12}{10} \cdot x = 12 \cdot x - \frac{12}{10} \cdot x^{2}

Wegen dem parabolischem Verhalten der Flächenfunktion, und beider Nullstellen bei

x = 0

und

x = 10

muss! bei

x = 5

das Maximum existieren.

...du kannst es auch berechnen, wenn du willst. Aus

x = 5

folgt dann

h = \frac{12}{10} \cdot 5 = 6

Somit die Koordinaten für

max

. Rechteck:

A (5,0); B (10,0); R (10,6)

und

S (5,6)

...und die letzte Frage kannst du zwar an den Koordinaten ablesen, ist aber auch berechnebar, denn für ein Qudrat muss gelten

b = h

Somit müsste

(10 - x) = \frac{12}{10} \cdot x

und

\frac{22}{10} \cdot x = 10

und somit

22 \cdot x = 100

und

x = \frac{100}{22}

Somit gibt's ein Qudart nur an

x = \frac{100}{22} = 4,545454 ... = \frac{50}{11}

;-)

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

625111

625099

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?