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Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden,die...
Schüler Gymnasium,
Tags: Funktion, Gerade, orthogonal
 
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Bestimmen sie die Gleichung der Geraden,die durch den Punkt geht und parallel zur Gerdaen ist, durch geht und orthogonal zur Geraden durch und ist surch den Ursprung geht und orthogonal zur Geraden durch und ist |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Einführung Funktionen Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Ebene Geometrie - Einführung Einführung Funktionen Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie |
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Hast Du denn so gar keine Idee wie man beginnen könnte? |
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Nachdem Du mich per PM angesprochen hast: Bitte poste Deine Antworten hier im thread. Denn es kann auch sein, dass ich mal offline oder afk gehen muss. Dann kann Dir auch jemand anderes weiter helfen. Die allgemeine Geradengleichung lautet: Wenn eine solche Gerade durch den Punkt geht, dann kann man in diese Gleichung für den Wert 1 einsetzen und für den Wert Eine Weitere Information ist, dass die Gleichung parallel zu verlaufen soll. Dies gibt Dur einen direkten Hinweis auf den Wert von denn bezeichnet man als Steigung einer Geraden. Welche Steigung hat also die Gerade ? |
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Dann müsste die Steigung betragen,oder? |
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Ja, genau richtig. Und wenn ist, dann kannst Du in der obigen Gleichung sofort durch 6 ersetzen und ausrechnen. |
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okey,wenn ichs richtig gemacht habe müsste sein stimmts? |
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Hmmm... wenn gilt: und dann sieht die Gleichung so aus: Die Geradengleichung lautet also: Probe: Liegt Punkt auf der Geraden ? Ja, an der Stelle wird der Funktionswert der Geradengleichung 3. |
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ach mist stimmt... okey vielen Dank schonma,aber könntest du mir für die anderen beiden Aufgaben vielleicht auch zumindest einen Ansatz für die Lösung geben? |
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Orthogonal heisst senkrecht zueinander. Orthogonal verlaufende Geraden schneiden sich also im Winkel von Grad. Wenn eine Gerade die Steigung hat, dann hat eine orthogonal zu ihr verlaufende Gerade die Steigung Damit solltest Du die anderen Fragen lösen können. Probier es mal ;-) |
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ist die Funktionsgleichung für die Gerade durch und dann ? |
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Ja genau, das ist die Geradengleichung durch die Punkte und R. Nun musst Du die Gerade finden, die senkrecht dazu verläuft und durch den Punkt geht |
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falls meine Gleichung stimmt,dann müsste doch eigentlich für von der gesuchten gleichung rauskommen und die gleichung dann heißen |
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stimmt schonmal, aber: Wenn Du in die Geradengleichung für Eins einsetzt, kommt dann 2 heraus? |
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nein,es kommt heraus |
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ähm was ist mit ? |
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Mach eine Rechnung auf, das ist immer gut: ist oder . Das hast Du ja schon. Also lautet die Geradengleichung schonmal: Jetzt soll die Gerade durch den Punkt und laufen: Auf beide Seiten subtrahieren: Nun kannst Du vervollständigen mit dem eben errechneten Probe: für wird |
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vielen Dank für ausführliche Rechnung! :-) ist dann für die Aufgabe die Gleichung wenigstens richtig? also ich meine damit die Gleichung die durch den Punkt und geht |
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Mach mal die Probe. Geht diese Gerade wirklich durch die Punkte und |
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