Bestimmtes Integral der Heaviside-Funktion

Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe, wo mir so ein wenig das Verständnis für fehlt, ich weiß nicht wie ich an dieses Viech ran gehen soll.

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Sei H eine sogenannte Heaviside-Funktion: R->R; x -> {0, x<0},

{1, x>=0}

Nun soll das bestimmte Integral ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{b<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}*\mathrm{H<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ für beliebige a,b Elemente der Reellen Zahlen.

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Heaviside Funktionen sind der Funktionsbeschreibung nach also Funktionen, die einen Sprung machen, wie soll man die integrieren können? Kann mir bitte jemand helfen?

Viele Grüße

Christopher