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Betrag von x Punktsymmetisch und Achsensymmetisch?
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Symmetrie
 
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Hallo, stimmt es das der Betrag von x punktsymmetisch zum Nullpunkt und achsensymmetisch zur y-Achse ist? Das mit punktsymmetisch finde ich ein bisschen komisch ....... Mit freundlichen Grüßen |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Symmetrie (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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ich würd mal behaupten du hast recht.
achsensymmetrisch auf jeden fall, aber punktsymmetrisch: nein auch verbeitet das die logik, eine funktion kann nicht gleichzeitg spwohl punkt- als auch achsensymmetrisch sein. denn dann hättest du ja jedem x mindestens 2 y zugeordnet und dann wäre es keine funktion mehr. |
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pktsymmetrie ist einfach wenn f(x) = -f(-x) ist..... beispiel = x^3 f(x) = x^3 -f(-x) = (-(-x^3) - *- gibt + also ist f(x) = -f (-x) hoffe ich konnte dir weiter helfen |
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@ Sebastian f(x) = 0 Gruß Rentnerin |
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| ach sry verlesen.... ne ihr habt recht.... beides geht ja nicht |
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genau, und angenommen deine funktion wäre |x| dann ist f(-x)=|-x|=|x|=f(x) also achsensymmetrisch und -f(-x)=-|x|f(x) also nicht punktsymmetrisch. |
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Das Schaubild von f(x) ist punktsymmetisch zum Nullpunkt. Da bei einem Betrag der Graph nicht unterhalb der x- Achse sein kann, werden alle Punkte des Graphen f(x), die unterhalb der x- Achse sind, an der x- Achse gespiegelt. Der neue Graph ist auf Grund dessen Achsensymmetisch zur y- Achse. So steht es da. Also f(x) punktsymmetisch zum Nullpunkt und eben bei dem Graph vom Betrag f(x) ist es wegen dem Grund Achsensymmetisch? Vielen Dank schonmal. |
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Zitat: @ Sebastian f(x) = 0 Gruß Rentnerin
-.- ich glaub ich geh ins bett.
ja, wenn du für dein x null einsetzt ist es egal, ob du +0 oder -0 einsetzt es kommt immer |0| also auch -|0|=0 raus, also isses für null sowohl achsensymmetrisch als auch punktsymmetrisch.
thx rentnerin, noch sehr fit! |
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Zitat: auch verbeitet das die logik, eine funktion kann nicht gleichzeitg spwohl punkt- als auch achsensymmetrisch sein. denn dann hättest du ja jedem x mindestens 2 y zugeordnet und dann wäre es keine funktion mehr. f(x) = 0 ist nur ein Gegenbeispiel für Deine allgemeine Behauptung! |
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| rentnerin sebastian hat schon recht bei dem was er sagt! |
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Zitat: Zitat: auch verbeitet das die logik, eine funktion kann nicht gleichzeitg spwohl punkt- als auch achsensymmetrisch sein. denn dann hättest du ja jedem x mindestens 2 y zugeordnet und dann wäre es keine funktion mehr. f(x) = 0 ist nur ein Gegenbeispiel für Deine allgemeine Behauptung! wieso? jedem punkt auf der x-achse ist doch nur ein y-wert zugeordnet. oder versteh ich grad nicht was du mir sagen willst. |
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@ NeedHelp Glaubst Du wirklich? |
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@ Sebastian Du wirst doch nicht ernsthaft behaupten wollen, dass es sich bei der Nullfunktion nicht um eine Funktion handelt, die gleichzeitig achsen- und punktsymmetrisch ist. Das wollte ich Dir sagen, weil Du eine derartige allgemeine Behauptung aufgestellt hast. |
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| ja natürlich..... nen mir eine funktion die gleichzeitig pkt- und achsensymmetrisch ist und du hast mich überzeugt..... das geht nicht!!..... dann sind immer einem x 2y zugeordnet und das ist dann keine funktion mehr!! |
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jo, klar, f(x)=0 ist sowohl achsen- als auch punktymmetrisch, das stimmt. also außer der nullfkt gibt es keine, die sowohl als auch ist. |
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Ist die x-Achse achsensymmetrisch zur y-Achse? Ist die x-Achse punktsymmetrisch zum Ursprung? |
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@ Sebastian Also ist doch die Nullfunktion ein Gegenbeispiel zu Deiner allgemeinen Aussage, oder? Oder bin ich nicht mehr fit? |
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Hallo, stimmt das jetzt was ich vermute und wo ich die Begründung geschrieben habe? Vielen Dank im Vorraus. |
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türlich, du hast recht. das ist die einzige funktion für die f(x)=f(-x)=-f(-x) ist. |
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Zitat: Hallo, stimmt das jetzt was ich vermute und wo ich die Begründung geschrieben habe? Vielen Dank im Vorraus.
was willst du jetzt genau wissen? wie sieht deine funktion aus? f(x)=|x| oder meinst du |(f(x))|
meinst du jetzt also, dass der betrag einer punktsymmetrischen fkt achsensymmetrisch ist? da has du recht |
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| oh man sry .... ja ihr habt recht... ich gebe mich geschlagen.... f(x) = 0.... ist richtig |
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@ edler, mit f(x) = |x| mit einer Definitionsmenge, die punktsymmetrisch zum Ursprung sein muss (also z.B. R) erhältst Du f(-x) = |-x| = |x| = f(x) für alle x aus dem Definitionsbereich. Daher ist f achsensymmetrisch. f(-1) = |-1| = 1 = |1| = f(1) ungleich - f(1) = -1 liegt ein Widerspruch zur Punktsymmetrie zum Ursprung vor. Gruß Rentnerin |
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Also, vielen Dank!! |
