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Beweise an Dreiecken anhand vom Sklalarprodukt

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Skalarprodukt

Tags: Dreieck, Skalarprodukt

 
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Rascals

Rascals aktiv_icon

13:38 Uhr, 25.02.2011

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Hallo Leute,
hab verständnis Probleme bei folgender Aufgabe...
wir haben heute im Unterricht so Aufgaben gemacht, bei denen man mit Hilfe des Skalarprodukts (falls zwei Vektoren aufeinander senkrecht stehen, Skalarprodukt =0) Sachen wie z.B. Thales- oder Pytaghoras Satz bewiesen. Habe ich auch gut verstanden..

Jetzt bin ich grade am Üben aber komm bei folgender Aufgabe nicht weiter:

a) Zeigen sie durch Rechnung, dass die Dreiecke ABC(k) mit A(-1l1l3),B(3l3l1) und C(k)(1+kl2+2kl1+2k) für alle k gleichschenklig sind. (das l soll nur ne Trennung der Zahlen darstellen ;-))
b) Für welche Werte von k ist das Dreieck gleichseitig?

Würde mich freuen wenn mir jemand helfen könnte, wie man die Aufgabe bearbeitet!
Viele Grüße!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Sams83

Sams83 aktiv_icon

13:58 Uhr, 25.02.2011

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Hallo,

berechne jeweils den Betrag (die Länge) der Vektoren AB, BC und CA. Lasse dabei das k allgemein stehen.

Du müsstest für zwei der Vektoren (vermutlich BC und CA) denselben Wert herausbekommen, dann ist das Dreieck gleichschenklig.

Soll es gleichseitig sein, müssen alle Vektoren die gleiche Länge haben. Also gleichsetzen und nach k umformen...
Frage beantwortet
Rascals

Rascals aktiv_icon

14:10 Uhr, 25.02.2011

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danke dir :-)!