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Beweisen, ob eine Folge monoton bzw. beschränkt is

Universität / Fachhochschule

20:35 Uhr, 05.10.2015

Ich habe da ein paar Schwierigkeiten beim Beweisen folgender Reihe. Ich muss die Monotonie und die Beschränktheit beweisen. an=(2/3)^n

x

cos((nπ/2) wobei

n

ein element aus

N

ist.
Kann mir jemand helfen?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Monotonieverhalten (Mathematischer Grundbegriff)

20:39 Uhr, 05.10.2015

Ich vermute mal

a_{n} = {(\frac{2}{3})}^{n} \cdot cos (n \cdot \frac{π}{2})

20:41 Uhr, 05.10.2015

Ja genau! Monotonie habe ich noch immer nicht herausgefunden.

Zur Beschränktheit: Reicht es da wenn ich den Grenzwert bestimme?

20:44 Uhr, 05.10.2015

Beschränktheit:

{(\frac{2}{3})}^{n} \leq \frac{2}{3}

cos (n \cdot \frac{π}{2})

nimmt nur die Werte

0, - 1,0,1

an.

20:49 Uhr, 05.10.2015

Alternierende Folge
Grenzwert 0

20:53 Uhr, 05.10.2015

Grenzwert 0 ist bei mir ebenfalls rausgekommen.
Nun stehe bei der Monotnie an. Meine

A \cap . :

Mon. fallend.

n > (n + 1)

da kommt leider ein Schmarrn raus bei mir

21:00 Uhr, 05.10.2015

Schreib dir die ersten paar Glieder der Folge auf.

21:26 Uhr, 05.10.2015

Und ? Alles klar ?

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