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Binomische Formel mit Wurzel

Schüler Gymnasium,

Tags: Binomische Formeln, Wurzel

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45674567

45674567 aktiv_icon

15:54 Uhr, 02.05.2017

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Ich soll fogende Binomische Formel auflösen.

{(\sqrt{a + x} - \sqrt{x})}^{2}

Da dies ja die 2 binomische Formel ist ist ja das Prinzip

(a - b) = a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2}

Das wäre dann doch

a + x - 2 x \sqrt{a} + x

oder? weil ja

\sqrt{x} \cdot \sqrt{x} x

ist . ist das richtig?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Binomische Formeln (Mathematischer Grundbegriff)
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Binomische Formeln erkennen und anwenden

Online-Nachhilfe in Mathematik

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Matheboss

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16:00 Uhr, 02.05.2017

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In der 3. Zeile hast Du "hoch 2" vergessen!

Dein 2ab -Glied ist falsch!

2 \cdot \sqrt{a + x} \cdot \sqrt{x}

kannst Du noch unter eine Wurzel schreiben, aber nicht radizieren!

45674567

45674567 aktiv_icon

16:11 Uhr, 02.05.2017

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aber das wäre doch dann

2 \cdot \sqrt{a + x} \cdot \sqrt{x}

. das wäre dann doch

2 \cdot \sqrt{a + x \cdot x}

und das dann

2 \sqrt{a + x^{2}}

oder muss ich auch

\sqrt{a} \cdot \sqrt{x}

nehmen? sodass dann

2 \cdot \sqrt{a \cdot x + x^{2}}

entsteht?

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Matheboss

Matheboss aktiv_icon

16:17 Uhr, 02.05.2017

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2 \cdot \sqrt{a + x} \cdot \sqrt{x} = 2 \cdot \sqrt{(a + x) \cdot x} = 2 \cdot \sqrt{a \cdot x + x^{2}}

also Deine letztere Idee ist richtig

45674567

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16:20 Uhr, 02.05.2017

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kann ich dann noch das

x^{2}

aus der wurzel rausholen? also zu normal

x

machen?

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Matheboss

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16:26 Uhr, 02.05.2017

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NEIN!

Aus Summen oder Differenzen kann man keine Wurzel ziehen!

2 \cdot \sqrt{a \cdot x + x^{2}} = 2 \cdot \sqrt{(a + x) \cdot x}

ist das Ende.

Ich zeige Dir hier, dass man aus Summen keine Wurzle ziehen darf

\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5

ist richtig

\sqrt{16 + 9} \neq \sqrt{16} + \sqrt{9} = 4 + 3 = 7

gemerkt!

45674567

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16:28 Uhr, 02.05.2017

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dann ist das ende dann

a + 2 x - 2 \cdot \sqrt{a \cdot x + x^{2}}

?

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supporter

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16:28 Uhr, 02.05.2017

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Etwas härtere Merkformel:

Aus Differenzen und Summen ziehen (Teil)Wurzeln nur die (Sau)Dummen. :-)

45674567

45674567 aktiv_icon

16:29 Uhr, 02.05.2017

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ah das kannnte ich schon :-D) :-D)

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Matheboss

Matheboss aktiv_icon

16:29 Uhr, 02.05.2017

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Ja, das ist das Ende der Fahnenstange!

Frage beantwortet

45674567

45674567 aktiv_icon

16:30 Uhr, 02.05.2017

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ok danke für die schnelle hilfe :-D)

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