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C^1 in its arguments?

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Abbildung, Funktion, Konvexität, Monotonie

 
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ruho1803

ruho1803 aktiv_icon

10:25 Uhr, 10.09.2021

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Hallo Community,

für meine Masterarbeit bin ich auf ein Paper gestoßen, das einen Algorithmus beschreibt, der konvergiert, wenn die verteilt zu optimierenden Funktionen verschiedene Annahmen erfüllen. Annahme 1 besagt folgendes:


Assumption 1: For every iN,Ωi=n and the cost function Ji:Ω is C1 in its arguments, convex and radially unbounded in xi, for every xiΩ-i.


Hierzu meine Frage: Was bedeutet C1 in its arguments? Das ist mir glaube ich noch nie zuvor begegnet. Auch mein Betreuer konnte mir nicht weiterhelfen (Kein Fachgebiet der Mathematik) und auch keine Google-Suche konnte mir bisher weiterhelfen.

Wie kann man schließlich beweisen, dass Ji C1 in seinen Argumenten ist?

Vielen Dank im Voraus

Besagtes Paper:
On the exact convergence to Nash equilibrium in monotone regimes under partial-information von Dian Gadjov and Lacra Pavel, Electronic ISBN:978-1-7281-7447-1

assumption

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Monotonieverhalten (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

10:39 Uhr, 10.09.2021

Antworten
C1 bedeutet differenzierbar mit der stetigen Ableitung.
In diesem Fall differenzierbar mit der stetigen Ableitung bzgl. jedes Arguments.
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