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Diagnostizion von Dreieckskonstruktionen
Schüler Gymnasium, 7. Klassenstufe
Tags: Diagnose, Dreieck, Kongruente Dreiecke, Konstruieren, Konstruktion
 
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Also unser Mathelehrer hat uns gesagt wir sollen unsere Dreieckskonstruktion so machen -Planfigur -DIAGNOSE -Konstruktion -Konstruktionsbeschreibung In der sogenannten Diagnose sollen wir klarstellen ob das Dreieck eindeutig zu zeichnen ist oder nicht und den Kongruentsatz dazu angeben allerdings weiß ich nicht recht wie ich VOR der Konstruktion sagen kann ob es eindeutig oder nicht ist und welche Kongruentsätze ich dann nutzen soll. Freue mich über antworten gern auch mit Beispielen Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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In der Diagnose geht es darum von vornerein sagen zu können, ob es überhaupt möglich ist das Dreieck mit den Angaben zu konstruieren Also ich nehme mal an, dass wenn ihr Dreiecke konstruieren sollt, eure Lehrer euch ein paar Vorgaben macht wie Seite a=??cm winkel =??. Also zuerst einmal kann man sagen, dass man mind. 3 Voraussetzungen braucht um ein Dreieck zu konstruieren. Dann gibt es ein paar Einschränkungen. Wie ihr sicherlich schon im Unterricht hattet kann man mit nur 3 Winkeln kein eindeutiges Dreieck konstruieren. Desweiteren müssen die beiden kürzeren Seite zusammenaddiert größer sein, als die längste Seite.(kannst ja ma versuchen ein Dreieck zu konstruieren bei dem das nicht gilt) Dann ein paar Worte zu den Kongruenzsätzen. SSS,SWS,WSW sollte dir ja was sagen, sollten die erfüllt sein kannste von vornerein sagen, dass es konstriuierbar ist. Ausnahme ist wenn bei WSW die beiden Winkel zusammen addiert über 180 sind, denn im Dreieck ist die Winkelsumme ja nur 180. Ob du diese Sätze anwenden kannst siehst du aus dem was dir gegeben wurde. Ich gehe mal davon aus ihr die seiten a,b,c und die winkel (der Winkel liegt gegenüber von Seite a) genannt habt. SSS 3 Seiten ist klar. SWS dir sind 2 Seiten gegeben und der Winkel ist der griechische Buchstabe der fehlt (z.B. a und c sind gegeben fehlt b also Winkel muss auch gegeben sein. bei a und b wärs dann also ) WSW ist so ähnlich wie SWS nur das die 2 Winkel gegeben sind und eine Seite bei dem der "normale" Buchstabe fehlt (z.B. und sind gegeben fehlt noch also Seite c muss noch gegeben sein). Zum Ende gibt es noch ein paar Beispiele, die alle nicht Konstruierbar sind :-D) du kannst es gerne versuchen, aber wenn du den Text verstanden hast solltest du wissen warum es nicht geht. 1)a=2cm b=4cm c=10cm 2) c=3cm 3)a=3cm b=4cm 4) 5) a=3cm Viel Spass |
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Danke dir, durch die Beispiele hab ichs dann endgültig verstanden :-) edit: wobei mir fällt grade auf das dein 5. Beispiel wohl konstruierbar ist a=3cm zeichnen mit eckpunkten B,C an B zeichne ich winkel =40° die Strecke(oder heißt es Gerade?) zieh ich dann noch etwas länger.dann rechne ich den winkel aus indem ich die beiden gegebenen winkel (,) von der Innenwinkelsumme(180°) abziehe also 40°-25°=115°, 115°= jetz zeichne ich an Eckpunkt C ein und markiere den schnittpunkt der Strecken(oder Geraden?)c,b als A. Fertig ist das 5. Beispiel oder irre ich mich? Wenn ja bitte verbessern :-) |
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Hmm ja fürchte das habe ich wohl in der eile verpatzt^^ Tut mir Leid hatte vergessen das du über die Winkelsumme ja noch eine weiter Bedingung hast. Naja Gegenbeispiele zu finden ist manchmal nicht so einfach. Aber immerhin da du es gefunden hast, hast du die Materie verstanden. |
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