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Differenzialrechnung
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Differenzialrechnung, Extrema, Wendepunkt
 
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Die Funktion mit beschreibt das Höhenprofil einer 6 km langen Radtour. Die Variable ist die horizontale Entfernung vom Startpunkt in Kilometer. Beantworten sie folgende Fragen durch geeignete Rechnungen: 1.Über welche horizontale Entfernung verläuft die Tour bergab? 2.Welcher Höhenunterschied wurde hierbei absolviert? 3.An welcher Stelle geht es am steilsten bergab? 4.An welchen Stellen ist die Steigung am größten? Hab mir schonmal paar Gedanken gemacht : zu 1: Wendepunkt berechnen? (notw. Bedingung )Also bilden und dann mit 0 gleichsetzen? Diese Werte dann in die dritte Ableitung einsetzen ( hinr. Bed.) und fertig? -bitte einmal vorrechnen- 2. echt 0 ahnung . Extrema berechnen? also Hp und Tp berechnen, indem man die erste Ableitung gleich 0 setzt (notw. Bed.) ....dann hat man die Extrema und muss zur Kontrolle beide Werte in einsetzen? -BITTE MAL VORRECHNEN- Ich danke euch schonmal für eure Antworten |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Extrema (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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gib die Funktion mal in einem Plotter ein, dann wird dir einiges klarer. zu 1: Bergab geht es vom Maximum bis Minimum also 1 Ableitung Nullstellen berechnen, die Differenz ergibt dann die horiz. Entfernung zu Höhenunterschied beim Bergabfahren ergibt doch die Differenz der Funktionswerte dieser beiden Nullstellen zu am Wendepunkt zu 4: die Kurve wird im Bereich Minimum bis Ende immer steiler, also ist bei die Steigung am größten Edit: könnte aber auch am Start bei am steilsten sein, musst du prüfen lg |
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