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Doppelintegral Dreieck mit Transformationssatz
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Integration
Tags: Differentiation, Dreieck, Integration, Transformationssatz
 
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Hallo an alle, bin neu hier und habe hier eine Aufgabe, bei der ich einfach nicht weiterkomme. es geht um die Berechnung eines Doppelintegrals mithilfe des Transformationssatzes. Ich hänge mal ein Bild von der Aufgabenstellung an, damit man die Aufgabenstellung auch genau versteht. Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könntet. Ich bin echt am Verzweifeln. Bisher bin ich so weit gekommen: Die Formel für den Transformationssatz lautet ja folgendermaßen wenn ich mir die Eckpunkte der Dreeicke ansehe, dann sieht man, dass sich eigentlich nur die x-Koordinate ändert. Von 1 auf 2. Also würde ich mein phi(x)= setzen Als meine Jacobimatrix hätte ich (2,0,0,1), wobei dann die Determinante=2 wäre. Ab hier komme ich nicht mehr weiter. Ich weiß nicht, wie ich das ganze nun in der Transformationsformel einsetzen soll und vor allem, welche Grenzen ich wählen muss. Ich weiß nicht, wie das funktioniert. Diese Integrale über Dreiecke etc. fällt mir insgesamt noch sehr schwer. Über jede Hilfe wäre ich sehr dankbar!  Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, sei das neue Dreieck, dann ist (ich habe mal zur Verdeutlichung für die transformierten Koordinaten genommen - die 2 ist die Determinante, die Du ausgerechnet hast ) Und dieses Integral kann man jetzt so ausrechnen: Gruß pwm |
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Hallo, Mittlerweile bin ich auch darauf gekommen. Aber trotzdem Danke für deine Ausführung! Viele Grüße |
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