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Doppelte Plynomdivision?

Schüler Berufsoberschulen, 11. Klassenstufe

Nullstellen

Tags: Nullstell, Polynomdivision

 
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Kicky02

Kicky02 aktiv_icon

19:03 Uhr, 10.12.2018

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Hallo,
ich habe den Funktionsterm 2x4-4x3+4x-2, siehe auch Bild.
Meine Aufgabe ist es die Nullstellen zu bestimmen.
Ich habe den Term in den Taschenrechner eingegeben und konnte so meine erste Nullstelle bestimmen x=-1
Mit dieser Nullstelle habe ich die polynomdivision angewendet, wo ich auch Null rausbekommen habe.
Mit dem Endergebnis kann ich aber leider nichts mehr anfangen, da ich auch keine Nullstelle bestimmen kann für eine weitere Polynomdivision. Ich bitte euch daher um Rat.
Danke im Vorraus.


mathe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Polynomdivision

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

19:19 Uhr, 10.12.2018

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Rechne mal deine Polynomdivision nach. Da stecken mehrere Fehler. Ich hätte aber erst mit x=1 als Nullstelle probiert. Da braucht es gar kein Bild im TR.

mfG

Atlantik



geändert!
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rundblick

rundblick aktiv_icon

19:52 Uhr, 10.12.2018

Antworten
.
2x4-4x3+4x-2=0

"Meine Aufgabe ist es die Nullstellen zu bestimmen."


x4-2x3+2x-1=0

und jetzt mal ganz ohne Rechner usw

x4-1-2x3+2x=0

(x4-1)-2x(x2-1)=0


(x2-1)(x2+1)-2x(x2-1)=0


(x2-1)[x2+1-2x]=0

(x-1)(x+1)[(x-1)2]=0

(x-1)(x-1)(x-1)(x+1)=0

und jetzt nochmal dazu:

"Meine Aufgabe ist es die Nullstellen zu bestimmen."

... wie liest du nun dieses Ergebnis der Umformung? :

.....

.
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

09:23 Uhr, 12.12.2018

Antworten
Nullstelle bei x=1:

(2x4-4x3+4x-2):(x-1)=2x3-2x2-2x+2

gleiche Nullstelle:

(2x3-2x2-2x+2):(x-1)=2x2-2

2x2-2=0

x1=1

x2=-1

f(x)=(x+1)(x-1)(x-1)(x-1)

....

mfG

Atlantik
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supporter

supporter aktiv_icon

09:29 Uhr, 12.12.2018

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www.wolframalpha.com/input/?i=factorise+2x4%E2%88%924x3%2B4x%E2%88%922