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Dreieck Sinussatz wann 2.Lösungen?
Schüler
Tags: Wie sehe ich am ausgerechneten Winkel das meine Aufgabe 2 Lösungen hat?
 
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Gegeben ist zb. ein dreieck mit den Seiten a=78, c=88, Beta=22,6° Es gibt 2 Lösungen im Musterbeispiel.(Bild im Anhang) Mit der Fomel bekomme ich sin^-1(0,83)=56.44°(Beta) Nun gibt es einen 2ten Winkel? bzw.(Beta1 und 2/ Gamma1 und 2/ Warum? Ich verstehe es auf dem Bild;und auch die Rechnung an sich........ aber wie sehe ich es in der Angabe? Muss ich es aufzeichnen Was bedeutet: sin(alpha)=0.5<1 -2Lösungen???????  |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie |
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Denk an die Kongruenzfälle ! |
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Hallo, nur zur Klarstellung. Es gibt nur einen Winkel , denn der ist mit 22,6Grad gegeben. Aber sind jeweils zwei Winkel für und möglich. Offensichtlich ist dies, wenn man sich die Konstruktion mit Zirkel und Lineal anschaut. Der Punkt C wird durch den Kreis um A mit dem Radius bestimmt, der den Schenkel in zwei Punkten und schneidet. (s.Bild) Die Dreiecke ABC1 und ABC2 sind beides Lösungen der Aufgabe. Rein rechnerisch gilt, dass . D.h für einen Wert von bekommt man immer zwei Winkel als Lösung. Gruß Werner  |
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Das bedeutet das die Normen von dem bild im anhang ssw, nicht von der kongruenz abweichen dürfen, sonst gibt es 2 lösungen weil die Schenkel 2 mal geschnitten werden oder? |
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Es geht nur um den SSW - Satz. Liegt der Winkel der größeren Seite gegenüber - eine Lösungsmöglichkeit. Liegt der Winkel der kleineren Seite gegenüber - entweder zwei Lösungen, eine Lösung oder gar keine Lösung. |
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Merci jetzt verstehe ich |
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