Sinussatz

In einem beliebigen Dreieck ${\displaystyle \mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ mit den Seitenlängen ${\displaystyle \mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>},\mathrm{b<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ und ${\displaystyle \mathrm{c<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ und den Maßen ${\displaystyle \mathrm{\alpha <mspace\; width="0.12em"></mspace>},\mathrm{\beta <mspace\; width="0.12em"></mspace>},}$ und ${\displaystyle \mathrm{\gamma <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ der Gegenwinkel gilt der Sinussatz:



Merkregel:

Der Sinussatz ist anwendbar wenn:

${\displaystyle 1)}$ zwei Winkel und eine Seite gegeben sind

oder

${\displaystyle 2)}$ zwei Seiten und ein Winkel gegeben sind, wobei der Winkel nicht von den zwei gegebenen Seiten eingeschlossen werden darf



Beweis:

Wie man den Sinussatz beweist, kann hier nachgelesen werden.