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Dreieck mit Komplexen Zahlen, seiten bestimmung

Universität / Fachhochschule

Komplexe Zahlen

Tags: Dreieck, Komplexe Zahlen, seitenbestimmung

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21:13 Uhr, 18.09.2011

Hallo zusammen,

ich benötige Hilfe bei einer vermutlich ganz Simplen Aufgabe, benötige ich einen tipp.
Houps ok.. zuerst fehlte ir ein lösungsansatz aber beim tippen kam ich immer weiter, allerdings muss irgendwo ein fehler sein, da dass ergebnis nicht uebereinstimmt... seht doch bitte einmal durch. Die Seite

b

soll Laut Lösung die Länge

171,189

betragen.

Zur Aufgabe:

Ein Dreieck mit den Seiten (Bezeichnung entgegen dem Uhrzeigersinn)

a,

b

und

c

sei gegeben. Dabei seien die Länge von

a 30

cm und die Länge von

c 2 m;

der
Winkel zwischen a und

c

betrage

α = \frac{π}{12} =

15° . Wie lang ist die dritte Seite b?

Nun, da ich die Seiten a und

c

gegeben habe inklusive den Winkel. Könnte ich die Seite

b

bestimmen indem ich Seite a von

c

abziehe. (ich denke dass sollte soweit richtig sein)
Jetzt eine Frage, kann bzw. muss ich irgendeine Seite bzw. Seite a auf die Reelle Achse legen?
Somit hätte ich dann die komplexen Zahlen. (die Seitenlängen nehme ich in cm an)

z_{1} = a = 30 + j 0

z_{3} = c \cdot e^{j α} = 200 \cdot e^{j \frac{π}{12}}

z_{2} = z_{3} - z_{1} (z_{2}

wegen seite

b)

z_{3}

muss ich dann in die algebraische Form bringen, dies sieht wie folgt aus.

z_{3} = x_{3} + j y_{3}

x_{3} = 200 \cdot cos (\frac{π}{12}) = 193,185

y_{3} = 200 \cdot sin (\frac{π}{12}) = 51,7638

z_{3} = 193,185 + j 51,7638

Wenn ich nun

z 1

von

z 3

abziehe kommt folgendes bei raus:

z_{2} = z_{3} - z_{1} = (193,185 - 30) + j 51,7638 = 163,185 + 51,7638!

?

Ich danke für eure Hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks
Flächeninhalte
Winkelsumme

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

rundblick aktiv_icon

21:32 Uhr, 18.09.2011

was machst du denn da für ein Büro auf?

wenn du nur die Länge der Seite

b

finden willst, bei gegebenen Seiten a und

b

und dem Zwischenwinkel, dann ist das ein elementares Problemchen,
das du mit dem Cosinussatz direkt erledigen kannst.

Stelle doch die Aufgabe ins Forum für Schüler, falls du nicht klarkommen solltest.
Dort kann dir sicher dann jemand weiterhelfen.

Epicure aktiv_icon

21:46 Uhr, 18.09.2011

Schubdidu...
ich danke trotzdem für deine Antwort. Immerhin hatte ich dies nicht inner Schule, tut mir Leid, wusste nicht, dass dies eine Frage für Schüler ist.
Nun, in der tat, mit dem Kosinussatz geht es ein tucken einfacher... ist mir sogar bekannt gewesen

Allerdings zu einer Lösung bin ich eben auch noch gekommen, ich muss einfach nur den Betrag von

z_{2}

errechnen.

Da der Lösungsweg nicht hieß benutzen Sie den Kosinussatz sondern, das ganze im komplexen gelöst werden sollte, war die Antwort nicht die Lösung des Problemes.

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