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Dreieckskonstruktionen
Schüler Gymnasium, 7. Klassenstufe
Tags: diagonale ausrechnen, Dreieck, Höhe berechnen, Pythagoras, seit
 
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Mit Hilfe von Konstruktionen geeigneter Dreiecke sollen wir die gesuchten Längen des Körpers berechnen (mal ist es ne Diagonale, mal ne Höhe). Ich habe ein Bild angehängt, damit man die genauen Aufgaben sieht. Ich bin mal wieder ziemlich überfordert damit, denn ich bin ㏌ der 7. Klasse und habe dazu im Internet immer nur irgendwelche Sachen zum Pythagoras gefunden. Aber wir hatten diesen Satz noch nicht, sondern bisher nur über Dreieckskonstruktionen SWS, SSS uns sowas gesprochen. Meine Schwester hat versucht, mir zu helfen, aber sie hat das mit dem Pythagoras gemacht. Das habe ich halbwegs verstanden (aber eigentlich ist das ja nicht meine Aufgabe). Hab das aber mal versucht. Könnt Ihr mir helfen? Vielleicht auf beide Arten? Also bei hab ich für ca. 5,83cm raus. Kann das sein? Habe mir dabei gedacht, dass ich die Ecken benenne (siehe meine Zeichnung). Dadurch ist bei mir diese Hypotenuse im rechtwickligen Dreieck ADE. Die Katheten sind die Seiten a und . Daraus ergibt sich bei mir . ist wiederum die Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck ABE. Die Katheten sind die Seiten und . Daher Dann hab ich so gerechnet: und das ist also also also 5. Damit ist bei mir 5cm. Dann kann ich weiter machen. ist dann also also also und das ist ungefähr 5,83cm. Hab ich richtig gedacht? Aber das ist ja nun mit diesem Pythagoras, was ich eigentlich nicht machen sollte, aber ich fand das nun sinnvoll und habe versucht, das zu verstehen. Bitte nicht meckern, falls ich irgendwas falsch gemacht habe, denn ich bin erst seit jetzt ㏌ der 7. Klasse.   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Wenn ich die Aufgabe richtig lese, dann sollst du hier nichts rechnen, sondern nur konstruieren/zeichen und dann gegebenenfalls abmessen. Denn ohne Pythagoras wirds mit dem Rechnen eher schwierig, denke ich. Also etwa bei Zeichne ein rechtwinkeliges Dreieck mit den Katheten 3 und 4 Längeneinheiten (je größer du diese wählst, desto genauer am Ende das Messergebnis). Nimm nun die Hypotenuse dieses Dreiecks als Kathete eines neuen rechtwinkeligen Dreiecks (du kannst das gleich dranzeichnen), dessen zweite Kathete 3 ist. Die Hypotenuse dieses zweiten Deiecks ist die gesuchte Strecke . Abmessen (In deiner vorhin gewählten Längeneinheit) und das Messergebnis anschreiben. Du kannst das nun mit deinem richtigen Rechenenergebnis vergleichen. Analog bei den anderen Aufgaben. Bei hast du es zB mit einem regelmäßigen Tetraeder zu tun (alle Kantenlängen sind . Der Punkt ist daher der Mittelpunkt des Basisdreiecks, welches ja gleichseitig ist. |
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Doch, wir sollen schon jeweils immer herausfinden, wie lang die fehlende Seite ist. Dafür sollen wir ja geeignete Dreiecke konstruieren. Aber unser Lehrer ist sowieso besonders. Wir sind schon ziemlich weit in Mathe. Haben gerade mit der 7. Klasse angefangen und hatten schon Funktionen und Gleichungen und Wurzeln. Vielleicht kommen wir ja jetzt zu diesem Pythagoras. Naja, egal. Aber hatte ich also richtig:-) Dann versuche ich mal usw. Muss ich denn irgendwas bei diesem Tetraeder beachten? |
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"Bestimme durch Konstruktion" bedeutet zeichnerisch, also mit Zirkel und Lineal. Du musst also die Dreiecke zeichnen und dann die gesuchte Länge ausmessen. Anders geht es nicht, vor allem, wenn ihr Pythagoras, Höhensatz etc. noch garnicht hattet. |
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Doch, wir sollen schon jeweils immer herausfinden, wie lang die fehlende Seite ist. Ja,ja, natürlich! Aber eben nicht durch Rechnung, denn dazu fehlen euch (noch) die nötige Werkzeuge. Sondern eben grafisch. Also erst die nötigen Dreiecke zeichnen und dann die Länge(n) abmessen. Nachdem du ja nun schon ein vorgelernt hast und dir der Satz des Pythagoras nicht mehr ganz fremd ist, kannst du ja spaßhalber bei der einen oder anderen Aufgabe versuchen, die gesuchte Länge auch zu berechnen. Beim Tetraeder in solltest du auf kommen. |
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Danke für die Lösung. Ich werde es mal nachher versuchen :-)))) |
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Hallo du sollst ja nicht rechnen, sondern konstruieren und nachmessen. für die Diagonale in dem Quader etwa 2 Schritte. 1. das rechtwinklige Dreieck am Boden mit den Seiten 3 und die Diagonale dazu, also die gestrichelte Linie. dann in 2. das rechtwinklige Dreieck aus der in 1 gefundenen diagonalen und der Seite 3 ergibt dann abmessen. entsprechend musst du immer zuerst Hilfsdreiecke oder Rechtecke konstruieren, um dann erst die gesuchten Größen zu finden, bei wieder zuerst die gestrichelte Linie, ist Schnittpunkt der Höhen oder Winkelhalbierenden im geschmeidigen Dreieck. Die anderen Aufgaben versuch mal entsprechend. den Pythagoras -wie deine Schwester vorschlägt brauchst du nicht, da du ja nur konstruieren musst und am Ende abmessen. Gruß ledum |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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