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Ebenen - Liegt ein Punkt im Inneren der Pyramide /

Schüler

Tags: eben, Punkt, Pyramide

 
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1PiPaPo1

1PiPaPo1 aktiv_icon

14:45 Uhr, 15.05.2012

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Meine Frage:
Hallo,
ich komme bei 2 Teilaufgaben nicht weiter.
Und zwar beim dem Bild im Anhang bei bei der 4f) und der 5d).

Meine Ideen:
Bei der 4f) habe ich bereits die Achsenabschnitte von E ausgerechnet.

Diese lauten :X(30/0);Y(012/0);Z(00/6)

Desweiteren lautet die Ebenengleichung in der Koordinatenform :4x+y+2z=12

Das zeichnen habe ich bereits in meinem Heft erledigt, aber wie kann ich denn überprüfen ob der Punkt im Inneren der Pyramide liegt?

Zur 5d)

Ich habe bereits die Parameter Form des Strahl (der Geraden) aufgestellt:
g:x=(00/6)+h(1,56/-6)
Und die Ebenengleichung für den "Deckel" des Würfels ebefalls:
E:x=(00/4)+k(40/0)+s(04/0)

Anschließend habe ich g und E gleichgesetzt und erhalte h=53;s=52;k=58

aber was nun ?

Vielen Dank für eure Hilfe

IMG_3460_kleiner

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Pyramide (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
maxsymca

maxsymca

16:32 Uhr, 15.05.2012

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Also erstmal die Auflösung: Der Punkt liegt innerhalb der Pyramide!
Vielleicht gibt das Bild eine Lösungsidee ab?


Zwischenablage01
1PiPaPo1

1PiPaPo1 aktiv_icon

16:37 Uhr, 15.05.2012

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Hi und danke erstmal für die Antwort :-)

Nein ich habe noch keine Lösungsstrategie.
Vielleicht kannst du mir sagen was ich machen müsste & führe es technisch aus ?

mfG
Johannes
Antwort
maxsymca

maxsymca

16:39 Uhr, 15.05.2012

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Nun, wenn DU an den Punkt eine Gerade entlang der y- oder x-Achse hängst, dann muss es einen Schnittpunkt mit der entsprechenden Seitenfälche mit positivem Laufparameter geben - so wie die Pyramide liegt...

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