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Eigenmann 61 - geometrische Denkaufgabe

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Dreieck, Eigenmann, Geometrie, Innenwinkel, Satz des Thales, Sonstig

lilly12345 aktiv_icon

10:57 Uhr, 03.02.2020

Hey, ich habe diese Aufgabe bereits gelöst frage mich nur, ob es auch noch einen ANDEREN Lösungsweg gibt?

gesucht ist

ε

1)

Dreiecke MBS und AMC sind gleichschenklig, daher Winkel 76°

2)

Viereck MBDE 360°-(76°*2+90°)=118°

[

Satz des Thales]

3)

Scheitelwinkel an

E :

360°-(118°*2)=124°:2=62°

4)

Nebenwinkel bei

M

180°-76°=104°

5)

Dreieck AME 180°-(104°+62°)=14°

6)

Dreieck AMC:

x =

oben der kleine Winkel bei

C

x+104°+epsilon+14°
x=epsilon+14° da Dreieck gleischchenklig (FRAGE woher weiß ich genau, dass dieses
Dreieck AMC gleichschenklig ist????)

- \to

e+14°+a04°+e+14°=180°
2e=48°
e=24°

gibt es noch einen anderen Lösungsweg????
Und noch eine Frage: Welche Werte kann

e

nur annehmen?

Vielen Dank :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks
Flächeninhalte
Winkelsumme

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Atlantik aktiv_icon

12:59 Uhr, 03.02.2020

Hinweise und alternative Berechnung von

ε :

"(FRAGE woher weiß ich genau, dass dieses
Dreieck AMC gleichschenklig ist????)"

AMC ist gleichschenklig, weil

\bar{A M}

und

\bar{M C} = r

Du schreibst:

2 ε = 48

ε = 24

°

Aber woher weißt du, dass

\bar{A D}

Winkelhalbierende ist. Im Bild schaut es nur so aus.

Der Winkel bei

M

ist mit 76° Mittelpunktswinkel. Der Winkel bei A ist als Umfangswinkel halb so groß also 38°

Berechnung von Gerade durch

M

und

S

y = tan (76

) \cdot x \approx 4,01 \cdot x

Gerade durch

S

und

B

hat als Steigung

m = - 4,01 (

weil

\bar{M S} = \bar{S B}) \to

Geradengleichung durch

B S : y = - 4,01 x + 12,03 (

mit Punkt-Steigungsform der Geraden berechnet)

Schnitt mit Kreis

c : x^{2} + y^{2} = 9 \to D (2,65 | 1,41)

Steigung der Graden durch

M D : m = \frac{1,41}{2,65}

->Winkel bei

M

28,02° ist wieder Mittelpunktswinkel für kleinen Winkel bei A mit 14,01°->

epsilon~~24°

mfG

Atlantik

Z e i c h n u n g :

Roman-22

14:53 Uhr, 03.02.2020

@Atlantik

>

Aber woher weißt du, dass AD¯ Winkelhalbierende ist.
Das hat der Fragesteller doch nicht behauptet. Er hat nur eine völlig richtig aufgestellte Gleichung (Winkelsumme im gleichsch. Dreieck AMC) richtig gelöst.

>

epsilon~~24°
Ich muss dich enttäuschen, denn

ε = 45^{\circ} - \frac{3}{4} \cdot α,

und das ergibt für

α := 28^{\circ}

GENAU

ε = 24^{\circ}

Atlantik aktiv_icon

18:34 Uhr, 03.02.2020

⊙ K

. Da habe ich wohl nicht richtig hingeschaut.

mfG

Atlantik

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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