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Elegante Lösung für Flächenproblem
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: Fläche, Prozentrechnung
 
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"Eine Bakterienkolonie vermehrt sich in 20 Minuten um 50%. Wenn eine Größe von 100cm² überschritten ist, sinkt die Vermehrungsrate auf 30%. Wie groß ist eine 40cm² große Kolonie nach 100 Minuten?"
Sollte ich da tatsächlich mit einer Tabelle vorgehen und so lange Werte eintragen, bis ich bei 100 Minuten bin? Und wenn ja, wie? Oder gibt es da elegantere Möglichkeiten?
Vielen Dank schonmal. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Prozentrechnen (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Deine Idee mit der Tabelle ist nur eine Notlösung. Wenn Du einigermaßen genau rechnen willst, musst Du die Zeit rausbekommen, wo die cm^2 erreicht werden, da sich dann die Vermehrungsrate ändert. Bei Tabellenrechnung heißt das, Du musst in Minutenschritten rechnen. Besser ist es, eine Formel zu suchen, mit der die Fläche berechnet werden kann, die die Bakterienkolonie nach einer Zeit erreicht hat. D. . eigentlich braucht man zwei vershiedene Formeln für die beiden unterschiedlichen Vermehrungsraten. Um diese Formeln zu finden, stellst Du Dir die Zeit am besten in 20-Minuten-Schritten vor. Du rechnest also nicht mit sondern mit der Anzahl der 20-Minutenschritte: /(20min) Versuche mal, die beiden Formeln aufzustellen! |
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Danke, ich dachte mir irgendwas mit F + F * 50%^n aber ich bin mir gerade um diese Uhrzeit irgendwie nicht mehr ganz darüber im klaren wie ich das mehrfache Addieren der halbierten Fläche realisiere... |
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Für ist das richtig: also nach den ersten Minuten hast Du eine Fläche von Nach den zweiten Minuten geht das genauso, nur ist jetzt der Startwert: |
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