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Existiert zwischen zwei Wendepunkten ein Extrema?
Schüler Gymnasium,
Tags: Extrema, Extrempunkt, Funktion, Graph, Wendepunkt
 
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Hallo liebes Forum, in meiner Hausaufgabe wird gefragt, ob zwischen zwei Wendepunkten immer(!) ein Extrempunkt liegt. Falls nein, soll ich eine Beispielfunktion aufschreiben, welche dies beweist. Könnte mir da bitte jemand mit besserem Fachwissen die Lösung verraten? Ich bin der Meinung, dass es immer ein Extrempunkt geben muss, bin mir da nur wirklich nicht sicher. Vielen Dank schonmal im voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Extrema (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Weißt du, wie zB der Graph der Tangens-Funktion aussieht? |
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Es gibt eine Vielzahl von Polynomfunktionen, die deine Vorgabe nicht erfüllen und die sich durch Variation der Koeffizienten leicht "basteln" lassen. |
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Richtig, mit ein wenig Bastelei bekommt man sogar was hübsch ganzzahliges hin: hat wegen nur die eine lokale Extremstelle (ein lokales und zugleich dann globales Minimum). liefert schließlich die beiden Wendepunkte -1 und +1, die beide VOR der eben erwähnten lokalen Extremstelle liegen. |
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