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Extremalprobleme
Schüler
Tags: Dreieck, Extremalaufgabe, maximale Fläche
 
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Hallo, ich habe ma eine frage zu so einem extremalproblem. die aufgabe lautet: Für welche lage des punktes ist die rechts abgebildete dreiecksfläche maximal? Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte, denn ich habe keine plan für einen ansatz.... ausser: Hauptbedingung: Nebenbedingun: wie geht man von da weiter? :-) DAnke schon mal im voraus :-)  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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sieht doch gut aus soweit... jetzt setzt du a und in deine hauptbedingung ein und bestimmst das maximum (also erste ableitung null setzen und so...) lg |
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ahhh okay :-) und wie mache ich noch mal die ableitung? leite ich das mit der formel uv'+vu' ab? ich habe bei den ableitungen mit dem immer meine probleme..... |
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ja produktregel ist schonmal gut... probiers mal |
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Okay: is das so okay? ich weiss aber nicht, wie ich das jetzt genau zusammen fassen soll.... |
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sieht schonmal nicht schlecht aus... muss aber noch aufpoliert werden... du musst also noch die rechts mitnehmen. zusammengefasst ist das dann ausklammern und das setzen wir jetzt gleich null wo liegt also unser extremum? |
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packt man da die klammer auf die andere seite? aber wie kriegt man da das raus? |
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tip: ein produkt wird null wenn einer seiner faktoren null wird. wird die funktion jemals null? |
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neee wird nicht null..... also streiche ich die einfach weg fürs rechnen? |
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genau... denn es reicht aus dass der klammerausdruck null wird damit der ganze term null wird. denn null mal irgendwas ist null. wo haben wir also unser extremum? |
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ich würde sagen bei 3? ;-) okay und jetzt muss ich das doch noch mit der 2ten ableitung checken oder? also ob das auch wirklich das extrenum ist... oh neee.... jetzt noch die zweite ableitung.... leite ich die auch wieder mir uv'+vu' ab? |
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okay hier meine 2te ableitung: |
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genauso ableiten wie vorher... aber eigentlich nicht noetig... weil du das wegdiskutieren kannst. es gibt ja nur ein moegliches extremum und es MUSS sich dabei um den maximalen flächeninhalt deines dreiecks handeln... das geht schon aus der interpretation der aufgabe hervor ;-) du bist also schon fertig |
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Ja, aber lehrer is da immer so pingelig ;-) der will das wir das immer und immer und immer noch mal checken :-D) |
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die ableitung von ist . oben stand noch eine 2 vor dem . da dachte ich du hast die schon mit der verarbeitet, so dass rausgekommen ist. du musst hier aber die kettenregel beachten. also die ableitung von welche ist draufaddieren... damit ergibt sich insgesamt und jetzt fuer die 3 einsetzen und hoffen dass was kleiner null rauskommt ;-) |
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umm iwie kommt bei mir raus... |
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Vielen Vielen Dank für die Hilfe!!!! Hat mir echt viel gebracht! :-) dankeschööön :-) |
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