 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Extremwertaufgabe
Extremwertaufgabe
Schüler
Tags: Dreieck, maximaler flächeninhalt
 
|
  |
|---|
|
Hallo, ich hänge nun seit ein paar Tagen an einer bestimmten Matheaufgabe fest, die ich für die Schule machen muss. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen, ich stecke leider total fest. Aufgabe : Der Punkt liegt im 1. Quadranten auf der Geraden mit der Gleichung . Der Fußpunkt des Lotes von auf die x-Achse sei Q. Für welchen Punkt hat das Dreieck 0QP einen möglichst großen Flächeninhalt? Danke schonmal im Voraus für mögliche Antworten! Liebe Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Berechne: bzw. Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel! und bilden die Katheten im rechtwinkeligen Dreieck. |
 |
|
Super, danke. Die erste Ableitung wäre laut meinem CAS: |
|
|
|
Korrekt. :-) |
|
|
|
Es ist echt schrecklich, dass ich so unbewandert in dem Thema bin :-D) Was wäre denn der nächste Schritt, nachdem ich die erste Ableitung herausgefunden habe ? |
|
|
|
Ableitung Null setzen, wie ich oben schon schrieb. |
|
|
|
Oh.. ? |
|
|
|
Besser wäre die Bruchschreibweise:x Warum rundest du an der 7. Stelle? Wenn du rundest, musst du schreiben: |
|
|
|
Ich hab’s mir in der Schule mal angewöhnt die Brüche immer auszuschreiben, obwohl ich weiß dass es besser ist mit Bruch weiterzurechnen. Blöde Angewohnheit. Ich hab die Zahl vom Taschenrechner abgeschrieben. Danke, für den Hinweis! |
|
|
|
Bitte abhaken, wenn alles geklärt ist. :-) Auch hier wurde dir geholfen: www.mathelounge.de/640636/extremwertaufgabe-dreieck-welchen-moglichst-flacheninhalt |
 |
|
Ach, das war schon die Lösung der Aufgabe? Ging ja fix! Dankeschön! |
|
|
|
Ach, das war schon die Lösung der Aufgabe? Ging ja fix! Dankeschön! |
|
|
|
Hallo, beachte bitte den letzten Satz der Aufgabe: "Für welchen Punkt hat das Dreieck 0QP einen möglichst großen Flächeninhalt?" Bisher hast Du nur den x-Wert dieses Punktes berechnet. ;-) |
|
|
|
Hättest du einen Tipp für mich, wie ich das angehen kann? :-) |
|
|
|
Setze in die Gleichung ein! |
|
|
|
na, den x-Wert von hast Du doch schon ermittelt. Jetzt fehlt nur noch dessen y-Wert. |
|
|
|
Tut mir leid, dass ich mich so dusselig anstelle. Unser Lehrer hat uns den Auftrag gegeben die Aufgaben eigenständig zu rechnen und zu recherchieren, wenn notwendig, und ich habe vorher noch nie so eine Aufgabe gehabt. :-) |
|
|
|
|
|
|
|
Dankeschön! :-) Jetzt hab ich es verstanden. |
|
|
|
Welches Thema/Kapitel habt ihr denn gerade im Unterricht durchgemacht? Kann es sein, dass ihr die Differenzialrechnung (mit Ableitung einer Fkt., etc.) noch gar nicht im Unterricht hattet? In diesem Fall wäre zu vermuten, dass du das Maximum der Funktion eher mithilfe der Scheitelform der Parabelgleichung ermitteln solltest. |
|
|
|
Wir hatten, bevor wir mit Extremwertaufgaben angefangen haben, Kurvendiskussion. Dazu muss aber auch gesagt werden, dass ich mich mit Mathe leider seeehr schwer tue.. |
|
|
|
Oder so: Nun liegt der Extemwert einer quadratischen Parabel immer in der Mitte der beiden Nullstellen . mfG Atlantik |
|
|
|
Wir hatten, bevor wir mit Extremwertaufgaben angefangen haben, Kurvendiskussion. OK, dann ist der Weg über die Ableitung, wie er ja eingangs diskutiert wurde, schon der, der von dir erwartet wird. Es war mir bloß nicht klar, in welcher Schulstufe du bist und ob dir Differenzieren überhaupt ein Begriff ist - zumal du ja sogar die Ableitung einer einfachen Potenzfunktion dem CAS überantwortet hast und dann nicht wusstest, was du mit dieser Ableitung anfangen sollst ;-) Wollte nur sicher gehen, dass wir dir hier nicht einen Lösungsweg unterjubeln, denn du noch gar nicht verstehen kannst. Denn wie Atlantiks vorgerechnete Lösung zeigt, kann man die Aufgabe auch ganz ohne Differentialrechnung lösen. Aber wie gesagt, der Kontext, in dem diese Aufgabe bei euch eingebettet ist, zeigt klar, dass du es mit Ableiten lösen sollst. |
1473289
1473229