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Extremwerte einer Funktion mit zwei Variablen

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Funktionen

Tags: Differentiation, Extremwert, Funktion, Minimum

 
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Violette

Violette aktiv_icon

14:12 Uhr, 11.09.2014

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Hallo liebe Leute,

mich würde interessieren, wo die unten stehende Funktion ihre Minimum hat, wenn es gilt:
x[0;0,7] und
y[0;0,3].

Die Funktion:

f(x,y)=x2+1.2y2+2.2xy-x-1.2y+1.06


Wenn ich diese Funktion nach x ableite, dann bekomme ich folgendes:

1) 2x+2.2y-1

Nach der Ableitung der originale Funktion nach y ergibt sich folgendes:

2) 2.4y+2.2x-1.2

Danach muss ich diese beiden Funktionen nochmal nach x und y ableiten:

1.1(nach x): 2
1.2(nach y): 2.2

2.1(nach x): 2.2
2.2(nach y): 2.4

Habe ich es bisher richtig gemacht? Und wenn ja, wie gehe ich jetzt weiter?
Ich freue mich auf Antworten und vielen Dank schon vorab!



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
tommy40629

tommy40629 aktiv_icon

15:36 Uhr, 11.09.2014

Antworten
Ich habe es ein Jahr nicht gemacht, aber das hier ist gut beschrieben:

http//www.pd-verlag.de/buecher/pdf/288.pdf

http//www.wiwi.uni-frankfurt.de/Professoren/ohse/Fernuni/0054/14Rel_Ex_mehr_Var.pdf


Und ein Video vom Westermann der erklärt echt super gut:

www.youtube.com/watch?v=vTwr0MR7xr0
Frage beantwortet
Violette

Violette aktiv_icon

15:45 Uhr, 12.09.2014

Antworten
Hallo tommy40629,

danke für deine Antwort, ich werde mir die Links anschauen.