Faktor vor einer Wurzel unter diese bringen

Hallo, es geht darum, einen Faktor vor einer Wurzel unter die Wurzel zu bringen.

da gibt es ja 2 Möglichkeiten ${\displaystyle \mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\ge 0}$ oder ${\displaystyle \mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}<0}$

Est mal noch eine Frage. Ich habe das so verstanden: Fallunterscheidung macht man nur wenn der Faktor vor der Wurzel nagativ wird. Also wenn linke und rechte Seite negativ werden.

Oder macht man auch Fallunterscheidung wenn der Faktor Null ist??

Dann die Aufgaben:

1.

${\displaystyle (\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>})\times \sqrt{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ es gilt: ${\displaystyle (\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\ge 0)}$ Fallunterscheidung notwenig

${\displaystyle (\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\ge 0)}$heißt ja: x oder y dürfen alle positiven Zahlen sein und die Null. Darauf folgt, die Summe x+y kann nie negativ werden. Doch sie kann Null werden

Und wenn man Null mit meinen ersten Faktor, welcher unter die Wurzel soll multipliziert wird die Gleichung Null.

Fallunterscheidung notwenig

Ich würde jetzt gerne wissen warum die Lösung so aussieht:

${\displaystyle (\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>})\times \sqrt{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=}$ ${\displaystyle \sqrt{(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>})\mathrm{²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\times (\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>})}}$ für ${\displaystyle \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\ge \mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

${\displaystyle -\sqrt{(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>})\mathrm{²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\times (\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>})}}$für ${\displaystyle \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}<\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

Ich verstehe nicht warum die 2. Lösung negativ ist. ${\displaystyle (\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>})\mathrm{²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ wie um alles soll diese Potenz negativ werden? Da ist doch eine Klammer drum.

Ich kann mir das mit dem Minus bei der 2 Lösung nur so erklären, dass man das so macht wenn man den Fall dabei hat, dass alles Null wird????!!!!

Die 2. Aufgabe mache ich exta auf, wird sonst zu viel.

hallo ......und hast vergessen das x vor der wurzel unter der wurzel ins quadrat zu nehmen ........und wenn du das qadrat hast ist es egal ob x >0 oder x< 0 ist brauchst also keine fallunterscheidung zu machen

Hi,

welches x vor der Wurzel meinst Du denn?

Hier noch mal die Aufgabe: ${\displaystyle (\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>})\sqrt{(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>})}}$ es gilt: ${\displaystyle (\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\ge 0)}$

okay nee hast wahrscheinlich das x als mal genommen .....dann ist es klar.