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Fläche und Prozent berechnen

Schüler Realschule, 9. Klassenstufe

Tags: Geometrie, Würfel

 
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Alicante

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10:36 Uhr, 22.07.2009

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Für die Verpackung von Marzipankugeln soll eine würfelförmige Schachtel der Seitenlänge a=5 cm verwendet werden. Eine Seite des Würfels soll für die Aufschrift genutzt werden, die restlichen Seiten bleiben frei.

a) Ermitteln Sie den Flächeninhalt, der für die Aufschrift vorgesehen ist.

b) Berechnen Sie, wie viel Prozent der Würfeloberfläche frei bleibt.

c) Berechnen Sie, wie viel Prozent des Rauminhalts der würfelförmigen Schachtel frei bleibt, wenn die Marzipankugel einen Durchmesser von d=5cm hat.


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Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
mathemaus999

mathemaus999

12:19 Uhr, 22.07.2009

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Hallo,

zu a)
Eine Seite des Würfels ist ein Quadrat, also ist der Flächeninhalt, der für die
Aufschrift vorgesehen ist

A=52=25 cm²

zu b)
5 von 6 Seiten bleiben frei, also 56=8313%

zu c)
Volumen des Würfels =53=125 cm³
Volumen der Kugel= 43π2,53=65,5 cm³

Es bleiben also 125-65,5=59,55 cm³ frei.

Prozentualer Anteil:

59,55125100=47,64%

Grüße
Frage beantwortet
Alicante

Alicante aktiv_icon

12:35 Uhr, 22.07.2009

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Danke