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Flächenberechnung eines Raumes

Universität / Fachhochschule

Körper

Tags: Fläche, Körper, Raum

Dana11 aktiv_icon

13:29 Uhr, 25.01.2012

Hallo!

Ich habe einen Raum mit den Maßen

12 m x 10 m x 4,5 m

(bxtxh)

Es werden

6 m

deckenhohe Stahltüren abgezogen und

16 m 2

Fensterflächen.

Wie bekomme ich nun das Raumvolumen heraus?
Das Ergebnis lautet

198 m,

aber wie komme ich darauf?

Liebe Grüße!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Raummessung

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Edddi aktiv_icon

13:39 Uhr, 25.01.2012

...das Raumvolumen berechnest du einfach mit

V = L \cdot B \cdot H

...was du sonst noch berechnen sollst ist nicht klar,

198 m

ist eine Länge!!!

Du sollst vielleicht die Wandflächen berechnen.

Die Gesamtfläche ist ja Wandbreiten mal Raumhöhen.

Von den Wandbreiten (Umfang des Raumes) kannst du dann ja schon mal

6 m

raumhohe Stahltüren abziehen.

Macht:

A = ((2 \cdot B + 2 \cdot L) - 6) \cdot 4,5

Davon jetzt noch die Fensterflächen abziehen:

A = ((2 \cdot B + 2 \cdot L) - 6) \cdot 4,5 - 16

liefert dir die reine Wandfläche. Dies sind aber keine

198 m

.

;-)

Dana11 aktiv_icon

13:54 Uhr, 25.01.2012

Es ist natürlich

198 m 3,

also Kubikmeter...

Es müsste aber rauskommen.

Wie ziehe ich denn die beiden Angaben

(6 m

und

16 m 2)

von dem Volumen möglichst sinnvoll ab?

Edddi aktiv_icon

15:03 Uhr, 25.01.2012

...ein Raum mit den Abmaßen

12 x 10 x 4,5

hat das Volumen

V = 12 \cdot 10 \cdot 4,5 = 540 m^{3}

Da kannst du doch keine Fläche abziehen!!! Ob da nun ein Fenster, eine Tür oder eine Wand ist, das Volumen bleibt doch gleich.

Schau noch mal nach, wie die konkrete Aufgabenstellung lautet, denn für die Berechnung des Volumens spielen Fenster- und Türflächen keine Rolle!

;-)

Dana11 aktiv_icon

15:14 Uhr, 25.01.2012

Die Aufgabenstellung lautet: Der Raum wird mit den Abmessungen

12 m x 10 m

aufweisen, die Deckenhohe beträgt

4,5 m

. Die Nachhallzeit soll

0,8 s

nicht überschreiten.

Schätzen Sie ab, wie groß der Absorbtionsgrad sein muss, damit diese Nachhallzeit gegeben ist. Beachten Sie dabei:
- die deckenhohen Stahltürem mit der Breite

6 m

weisen keine Absorbtion auf.
- weitere

16 m 2

ebenfalls nicht (Fenster

u . a .)

Formel Nachhallzeit

T 60

lautet:

0,163 \frac{s}{m}

\frac{V}{A}

Für die Formel brauche ich also das Volumen

(V)!

Die Antwort lautet:

0,163 \frac{s}{m}

198

Kubikmeter

/ 0,8 s = 40 = 0,4

.

Wie komme ich auf die

198 m 3

?

Wir haben für

V

sonst immer bxtxh genommen... aber hier muss ma ja die beiden Angaben noch irgendwie abrechnen.

Hilfe....

Edddi aktiv_icon

07:33 Uhr, 26.01.2012

...offensichtlich lässt sich aus deiner NHZ-Formel die Dimension und damit die Formel rauslesen.

Es ist also mit

\frac{V}{A}

das Volumen durch die Absorbtionsfläche zu dividieren!

Mit

V = l \cdot b \cdot h = 12 + 10 + 4,5 = 540 m^{3}

und

A = 9 \cdot (l + b) - 27 - 16 = 155 m^{2}

ergibt sich für

\frac{V}{A} = \frac{540 m^{3}}{155 m^{2}} = 3,4839 m

Damit ist

T_{60} = a \cdot 3,4839 m

Nun soll

t_{60} < 0,8 s

sein, also:

a \cdot 3,4839 m < 0,8 s

a < \frac{0,8 s}{3,4839 m}

a < 0,23 \frac{s}{m}

...was das Volumen oder der Wert

198

sein, keine Ahnung!

Die Aufgabenstellung lautet, den Absorbtionsgrad abzuschätzen.

;-)

Dana11 aktiv_icon

18:37 Uhr, 26.01.2012

Also ich war nochmal beim Prof und er hat mir folgendes gesagt:

1. Gesamtvolumen berechnen:

12mx10mx4,5m

= 540 m 3

2. Volumen der Fenster und der Tür berechnen:

Volumen Tür: 6mx10x4,5

= 270 m 3

Volumen Fenster:

16 m 2 \cdot 4,5 m = 72 m 3

3. Volumen der Fenster und der Tür vom Gesamtvolumen subtrahieren:

540 - 270 - 72 = 198 m 3!!

T 60 = 0,163 \cdot \frac{198}{0,8} = 40,3 = 0,4

So sollte es stimmen.... wie findest du seine Lösung? :-)

Edddi aktiv_icon

08:13 Uhr, 27.01.2012

...ich kenn' mich in der Schalltechnik nicht so gut aus.

Aber was bitte soll

16 m^{2} \cdot 4,5 m

für ein Volumen sein ???

Für ein Volumen sollte bei Verwendung der einf. Volumenformel

V = a \cdot b \cdot c

die jeweiligen Dimensionen rechtw. aufeinander stehen.
Nun steht die Raumhöhe

h = 4,5 m

aber nicht senkr. zur Fensterfläche (Es sei denn, das Fenster ist im Boden oder der Decke eingebaut.

Ansonsten ist wie gesagt

16 m^{2} \cdot 4,5 m

zur Volumenermittlung totaler Murks.

;-)

Dana11 aktiv_icon

09:05 Uhr, 27.01.2012

Ich kann die Rechung auch gar nicht nachvollziehen. Aber mein Prof sagt, es sei so richtig.
Bin in dem Fach schon so verzweifelt, weil ich nix hinkriege... ich will langsam alles glauben^^

pwmeyer aktiv_icon

10:06 Uhr, 27.01.2012

Hallo,

ich habe davon keine Ahnung, aber mein Eindruck ist: Es geht hier um die technische Frage, dass für die Beurteilung des Nachklangverhaltens von dem Gesamtvolumen gewisse fiktive Volumina für Türen und Fenster abzuziehen sind. Das mmüsste aber von den Ingenieuren geklärt werden.

Gruß pwm

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