Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Flächeninhalt Parallelogramm

Flächeninhalt Parallelogramm

Universität / Fachhochschule

Vektorräume

Tags: Flächeninhalt, Parallelogramm, Vektorraum

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
anonymous

anonymous

15:57 Uhr, 31.08.2009

Antworten
Hallo,

ich habe folgendes Problem:

Zwei Vektoren in der Ebene:

a=(3|3)
b=(1|4)

welche ein Parallelogramm aufspannen.

Ich soll nun den Flächeninhalt berechnen OHNE das Kreuzprodukt zu verwenden.
Als Hilfe ist gegeben, dass man zuerst den Einheitsvektor senkrecht zu a bestimmen soll.

Wie bestimme ich diesen? und wie bestimme ich die Höhe auf a um den Flächeninhalt mit A=a*ha zu berechnen? Trigonometrie ist laut Aufgabe auch nicht erlaubt.

Danke euch.
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Photon

Photon aktiv_icon

08:37 Uhr, 01.09.2009

Antworten
Die Steigung von a ist ma=33=1, also muss die Steigung des Normalvektors mn=-1ma=-1 sein. Nachdem es ein Einheitsvektor werden soll, muss gelten xn2+yn2=1 und wegen der Steigung mn=-1 als zweite Gleichung ynxn=-1. Aber ob das so erlaubt ist oder schon wieder Trigonometrie ist... :-)
Antwort
Astor

Astor aktiv_icon

08:56 Uhr, 01.09.2009

Antworten
Hallo,
der Einheitsvektor von a⃗ ist a°⃗=(3/3)18
Senkrecht zum Vektora⃗ ist der Vektor (1/-1)⃗.
Das Skalarprodukt zweier senkrechter Vektoren ist Null.

Nun ist : λ(3/3)+α*(1/-1)=(1/4) zu lösen und damit hat man die Höhe.
Gruß Astor
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.