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Formel Trapez Teilflächenberechnung in Prozent

Universität / Fachhochschule

Tags: Formel, Prozentrechn, Teilflächenberechnung, Trapez

 
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gvonfx

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13:33 Uhr, 03.02.2020

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Wie in der Zeichnung ersichtlich, benötige ich eine Formel um die verschiedene Teilfächen (Prozent) eines Trapez auszurechnen bzw. einzuzeichnen.

Gesucht sind die Höhe 1,2 und 3.

Flächenberechnung ist einfach:

50%=a+b2⋅h⋅0,5
38%=a+b2⋅h⋅0,38
12%=a+b2⋅h⋅0,12

a=167,92
b=158,077
h=125

167,92+158,0772⋅125=20.374,8125=100%

50%=20.374,8125⋅0,5=10.187,40625
38%=20.374,8125⋅0,38=7.742,42875
12%=20.374,8125⋅0,12=2.444,9775

Wie ermittele ich die verschiedenen Höhen? Hat irgendwer eine Idee?

Trapez_berechnungen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Atlantik

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14:59 Uhr, 03.02.2020

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A=A1+A2+A3=203,75 FE

Gerade durch B(16,792|0) und C(12,5|15,8077)→f:y=-0,08x+16,792

A1=203,75⋅50100=∫0h1(-0,08x+16,792)⋅dx=...

A2=203,75⋅38100=∫h1h2(-0,08x+16,792)⋅dx=...

A3=203,75⋅12100=∫h2h3(-0,08x+16,792)⋅dx=...

mfG

Atlantik

Bild:

Unbenannt
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