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Formel in Abhängigkeit einer Größe aufstellen
Universität / Fachhochschule
Tags: Abhängigkeit, Flächeninhalt, Geometrie
 
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Es ist eine Formel zur Berechnung des Inhaltes der grau unterlegten Gesamtfläche nur in Abhängigkeit der Länge der Strecke AB herzuleiten. Ich stehe bei dieser Aufgabe leider total auf dem Schlauch und würde mich über mögliche Ansätze freuen.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Wenn der große "weiße" Radius und der kleine "weiße" Radius, dann ist der Radius des großen grauen Kreises . Wenn man das Zentrum des großen grauen Kreises mit der Mitte der AB und dann mit A verbindet, bekommt man einen rechtwinkligen Dreieck, aus welchem dann Pythagoras liefert. Daraus folgt schon . Die graue Fläche ist aber . Also . |
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Vielen Dank für die Antwort. Bis zum Satz des Pythagoras verstehe ich das Vorgehen, allerdings verstehe ich nicht wie man auf 16Rr kommt. Vielleicht kann mir da noch jemand einen Tipp geben. |
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allerdings verstehe ich nicht wie man auf 16Rr kommt. Rechne einfach die Terme in der Gleichung, die DrBoogie angeschrieben hatte, aus, vereinfache und heben sich auf) und löse nach auf. |
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Das hatte ich natürlich schon versucht aber ich bin wegen eines Vorzeichenfehlers immer auf ein falsches Ergebnis gekommen. Jetzt habe ich es aber hinbekommen. Vielen Dank:-) |
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Alternativ kann man auch das Dreieck betrachten, dessen Eckpunkte aus den Berührpunkten des großen Kreises mit den beiden Teilkreisen sowie besteht: Das ist gemäß Thalessatz rechtwínklig mit rechtem Winkel bei , der Höhensatz in diesem Dreieck ergibt einfach , und damit auch auf diesem Weg diese Gleichung . |
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