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Formel umstellen sin und cos
Universität / Fachhochschule
Tags: Formel, umstellen, umwandeln
 
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Die Formel soll nach aplha (hier x) aufgelöst werden um den Winkel zu berechnen. Soweit bin ich gekommen: und jetzt? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel |
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Du musst den lassen und danach auflösen. dann 2*x=arcsin((s*g)/v^2)...dann |
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Das passt aber nicht. Wenn ich in die Ausgangsformel die Werte einsetze die ich habe, mit dem Ergebnis dann komme ich aber bei der umgestellten Formel nicht auf das Ergebnis! |
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Hm, musstest du in dem Fall nicht mit den Quadranten aufpassen oder so was in der Richtung? Ich weiß nicht genau warum, aber dein Ergebnis, wenn du es so rechnest wie von Mathe vorgeschlagen ist . Ich erinnere mich da dunkel an etwas, aber ich hab im Moment leider keine Zeit, darüber nachzudenken. Vielleicht hilft dir der Hinweis ja um auf das richtige Ergebnis zu kommen. |
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Hm, ne hilft mir nicht weiter!!! |
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Hallo Sascha, das Problem ist, dass die einfache(!) Sinusfunktion über den Verlauf von 0 bis 360° jeden Funktionswert zweimal annimmt, und 1 jeweils nur einmal, die 0 dafür dreimal. hat daher im Bereich von 0° bis 360° zwei Lösungen: x_1=30° und x_2=150° Wird der Winkel verdoppelt, dann verdoppeln sich im gesuchten Bereich auch die Anzahl der Lösungen: x_1=15° x_2=75° x_3=195° x_4=255° Um nun auf deine Aufgabe zurückzukommen: sin(2*62,6°) = sin(125,2°) Setzt man diesen Sinus-Wert nun in die Arcussinus-Funktion ein, erhält man: arcsin(0,817) = 54,8° Und da es ja der doppelte Winkel ist, kommt man auf 27,4°. Du musst also eine Falluntersuchung machen: Für welche Winkelgrößen liefert die Sinus(2x)-Funktion im gesuchten Bereich den Wert ? Denn womöglich ist nicht jeder sich als Lösung anbietende Winkel auch eine wirklich sinnvolle Lösung. In deinem Falle soll es nun wohl anscheinend 62,6° sein, auch wenn 27,4° ebenso richtig wäre. Und genau hier zeigt sich auch wieder ein Problem, was bei vielen Fragestellungen auftritt, mit denen wir hier konfrontiert werden: wir als Lösungssuchende können nur aus den Angaben schlau werden, die der Fragestellende uns gibt. Wenn weitere wichtige Gegebenheiten erst nachträglich hinzugefügt werden, führt das nur zu Verwirrungen. Siehe dein letzter Eintrag ;-) |
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Alles klar habe ich verstanden! |
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Danke!!! |
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