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Funktion keine Monotonie aber Umkehrbar
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Funktion, Monotonie, umkehrbar?
 
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Hallo, Ich wollte eine Funktion die an jeder Position umkehrbar ist jedoch niemals monoton egal wie klein der Abschnitt ist. Abgesehen von der Funktion wenn aus den rationalen Zahlen dann ist wenn aus den reelen ohne die rationalen Zahlen dann ist Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Monotonieverhalten (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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ist wohl umkehrbar, aber streng monoton steigend.Somit ist streng monoton fallend. Im Moment fällt mir keine Funktion ein, die deinen Vorstellungen entsprechen könnte. mfG Atlantik |
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Hallo Atlantik, es ist ja lobenswert, möglichst überall helfen zu wollen. Hier scheinst aber überhaupt nicht zu begreifen, was der Hintergrund/mathematische Inhalt der vom Fragesteller vorgestellten Variante ist. Hast du überhaupt verstanden, dass seine Variante nicht einmal stetig ist? |
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Ja meine Frage zieht auf was ganz anderes aber hast du eine idee ? |
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@ Atlantik: Im Beispiel von share geht es nicht simpel um , sondern um Diese Funktion ist nicht nur an jeder Stelle unstetig, sondern vor allem in keinem, und sei es auch noch so kleinem, Teilintervall der Definitionsmenge monoton (mit Ausnahme von "Intervallen", die nur aus einem Wert bestehen). Trotzdem ist diese Funktion umkehrbar - sie ist nämlich selbst ihre eigene Umkehrung. >" ist wohl umkehrbar, aber streng monoton steigend.Somit ist streng monoton fallend. " Und - nein - die Umkehrung von ist NICHT . Auch diese Funktion f ist ihre eigene Umkehrung! @ share: Mir will leider kein anderes, den gestellten Anforderungen genügendes, Beispiel einfallen. Du gibst als Background "Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe" an - stimmt das? Woher stammt dann diese Aufgabe? Ich erinnere mich vage, dass es eine ähnliche Frage als Teil einer LK-Abituraufgabe so um die Jahrtausendwende gab, allerdings war dort die fehlende Monotie nur global gefordert und nicht für jedes Teilintervall der Definitionsmenge. Da konnte man leicht ein Beispiel mit diskreten Funktionen oder mit y=1/x hervorzaubern. Gruß R EDIT: Gefunden! Die Angabe aus dem Jahr 1999: http//www.isb.bayern.de/download/6057/mathlk99.pdf Aufgabe I 2 a Frage an die Experten: Könnte man diese Abiaufgaben heute noch unverändert geben? |
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zu meinem Background ich geh in die . Klasse eines öffentliches Gymnasiums in Bayern. Ich Danke die fuer den Versuch der Loesung und für die präzise Erklärung meines Problems. Fuer weiter Helfer :-) Bitte keine Variationen des bereits angebenen Terms. Danke fuer eure Zeit und Hilfe. |
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zu meinem Background ich geh in die . Klasse eines öffentliches Gymnasiums in Bayern. Ich Danke die fuer den Versuch der Loesung und für die präzise Erklärung meines Problems. Fuer weiter Helfer :-) Bitte keine Variationen des bereits angebenen Terms. Danke fuer eure Zeit und Hilfe. |
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