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Funktion mit negativen Exponent umkehren

Universität / Fachhochschule

16:08 Uhr, 02.12.2015

Hallo zusammen,
ich ich habe mit meinem ersten Beitrag direkt eine Frage. Ich stehe vor einer Aufgabe wo ich die Funktion umkehren soll:

D = ℝ \geq - 1

y = {(x + 1)}^{- 2}

Mein bisheriger Ansatz ist:

x = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}

{(x + 1)}^{2} \cdot y = 1

{(x + 1)}^{2} = \frac{1}{y}

x + 1 = \sqrt{\frac{1}{y}}

x = \sqrt{\frac{1}{y}} - 1

Und dann als Ergebnis:

y = \sqrt{\frac{1}{x}} - 1

Ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen ich stehe da echt auf dem Schlauch, weil ich mir nicht vorstellen kann, dass dieses Ergebnis so korrekt ist

: (

Lg
René

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

16:10 Uhr, 02.12.2015

Alles richtig.

16:11 Uhr, 02.12.2015

Hallo

"

D = ℝ_{\geq - 1}

"

Sicher? Ich denke:

D = ℝ_{> - 1}

und

x = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}

ist hoffentlich auch nur ein Abschreibefehler

16:13 Uhr, 02.12.2015

Ups sorry da habe ich falsch abgetippt - natürlich

ℝ > - 1

16:14 Uhr, 02.12.2015

Hallo
alles richtig, es fehlt nur dass die Umkehrfkt nur für

x > 0

definiert ist
Gruß ledum

16:17 Uhr, 02.12.2015

Danke das freut mich das es soweit stimmt :-) Wie kann ich das denn schreiben das die Umkehrfunktion nur für

x > 0

gilt?

16:23 Uhr, 02.12.2015

Hallo,

wie wäre es denn alternativ zum gegebenen Definitionsbereich mit

D = ℝ_{> 0} = ℝ_{+}

16:26 Uhr, 02.12.2015

Also quasi genauso wie bei der Funktion.

Vielen Dank für eure schnelle und gute Hilfe.

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