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Funktionenschar geht durch Hochpunkt und Ursprung

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Analysis, Funktion, Funktionenschar, Gerade, MATH

 
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dislife

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19:20 Uhr, 17.10.2016

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Ich habe die Funktionsschar fk(x)=-1/8*x3+3*k/8*x2 und muss die Aufgabe unten machen, wovon ich absolut keine Ahnung habe.. Ich habe den Hochpunkt berechnet, weil die Gerade ja durch diese geht, die ist bei mir bei (2*k0.5*k3) und die allgemeine Geradengleichung lautet: y=m*x+b

Aber wie bekomme ich jetzt m heraus?? Ich weiß, b ergibt sich von selber, wenn man alles herausgefunden hat, aber wie muss ich denn da vorgehen :(

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Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)

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19:37 Uhr, 17.10.2016

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Bilde die erste Ableitung.
Notwendige Bedingung für ein Extremum: f'(x)=0
usw.
Wie lauten denn die Koordinaten deines Hochpunktes ?
Der Anstieg der Geraden wäre dann ... ( Und b ist natürlich 0)

dislife

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19:44 Uhr, 17.10.2016

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Erste Ableitung f'(x)= -3/8*x2+3/4*k*x
Und mein Hochpunkt ist bei (2*k0.5*x3) Warum ist der y-Achsenabschnitt 0, weil der Graph durfh den Ursprung geht?
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19:47 Uhr, 17.10.2016

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Ja, die Gerade geht durch den Ursprung.
Der Hochpunkt ist auch korrekt :H(2k|k32)
( Eigentlich sollte man noch zeigen, dass es sich wirklich um einen Hochpunkt handelt. )
Der Anstieg der Gerade wäre dann k322k
dislife

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19:49 Uhr, 17.10.2016

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Wegen deltax/deltay ist der Anstieg dann so?
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19:50 Uhr, 17.10.2016

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Umgekehrt !
dislife

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19:59 Uhr, 17.10.2016

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Ich bekomme dann fürm=0.25k2 heraus :-)
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20:01 Uhr, 17.10.2016

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k322k=k24
Frage beantwortet
dislife

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20:03 Uhr, 17.10.2016

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Danke!!!:-)