Gegenseitige Lage von Geraden

Guten Tag liebe Leute,



so und zwar steh ich vor folgendem Problem.

Aufgabe lautet:

b) in Fig.2 sind die Punkte E und F kantenmitten. Schneiden sich die Gerade g und h?

Gegeben: A (3\0\0) B(3\4\0) und C(0\0\2)



Die Gerade g geht durch A & F und die Gerade h geht durch C und E-

SO ich glaube selber ihr fragt euch: Hmm, ohne das Schaubild kann ich dir nicht helfen.

aber man kann die Punkte sozusagen ablesen bzw., da E und F Kantenmitten sind sie auch leicht ausrechnen:

F(0\4\1) und E(1,5\4\0)



so um jetzt die gegenseitige Lage zu untersuchen müsste ich ja erst ma die Parameter gleichung der Gerade aufstellen was ich auch gemacht habe. Ich musste dann ja den Vektor f - Vektor a rechnen. um somit den Richtungsvektor herauszubekommen wenn ich mich nciht irre.

Vektor AF = (-3\4\1)

somit ist die Parametergleichung:

g: vektorx=(3\0\0)+t*(-3\4\1)



und vektor CE ist (1.5\4\-2)

Parametergleichung:

h: vektorx=(0\0\2)+t*(1,5\4\-2)



So und der nächste Schritt wäre wenn alles richtig ist was ich auch denke, die gleichungen gleichsetzen:

geordnet steht dann folgendes bei mir:



1,5r + 3t = -3

4r - 4t = 0

2r + t = 2



btw: das erste t hab ich in r umgewandelt.



Und dann hab ich versucht das LGS zu lösen und ja hab ma wieder was komisches rausbekommen und zwar dass, das LGS nicht lösbar ist



Bitte um Hilfe :-)



MFG MARCEL