 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Geometrie
Geometrie
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Abstand, Dreieck, Geometrie
 
|
  |
|---|
|
Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter: Zeigen sie: Die Summe der Abstände jedes Punktes eines spitzwinkligen, gleichschenkligen Dreiecks ist kleiner gleich der längsten Höhe. Beschränken Sie sich auf den Fall, dass die Basiswinkel des Dreiecks α und β kleiner als 60° sind. (Hinweis: Dann ist und hc ha, warum?) Unterscheiden Sie wieder die Fälle: . Der Punkt ist ein Eckpunkt. ii. Der Punkt liegt auf einer Dreiecksseite. iii. Der Punkt liegt im Innern des Dreiecks. Muss ich dort mit den Strahlensätzen arbeiten oder wie kann ich das zeigen? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Abstand Punkt Ebene Abstand Punkt Gerade Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Winkelsumme |
|
 |
|
Hallo verwende dieselbe Idee wie in deiner letzten Aufgabe, wenigstens in der Richtung probieren hättest du doch selbst gekonnt? ich hoffe immer noch, dass die hilfe hier nicht einfach verdummen lässt, weil man jedes eigene rumprobieren zu gunsten von Fragen lässt. in der Sendung Sesamstraße:" Wer nicht fragt bleibt dumm" muss ergänzt werden duech :wer NUR fragt bleibt dumm Gruß ledum |
 |
|
Aber ich kann es ja nicht machen wie mit einem gleichseitigen dreieck weil hier ja nur 2 seiten gleich lang sind also kann ich das ja mit der flächenformel nicht machen oder? |
|
|
|
Aber ich kann es ja nicht machen wie mit einem gleichseitigen dreieck weil hier ja nur 2 seiten gleich lang sind also kann ich das ja mit der flächenformel nicht machen oder? |
|
|
|
"Zeigen sie: Die Summe der Abstände jedes Punktes eines spitzwinkligen, gleichschenkligen Dreiecks ist kleiner gleich der längsten Höhe. " So lautete die Aufgabe sicher NICHT. Was soll man denn unter "Abstand eines Punktes" verstehen? |
|
|
|
Hier wurde die Frage auch mal gestellt und beantwortet. www.gutefrage.net/frage/wer-kann-mir-bei-dieser-geometrie-aufgabe-helfen |
|
|
|
Ja die Lösung hab ich auch schon gesehen allerdings habe ich das nicht verstanden wie man das machen soll. |
|
|
|
Hallo dann schreib mal die 2 Möglichkeiten auf die Fläche des Dreiecks zu bestimmen, eine davon kürzeste Seite*Höhe(2 ud dann denk, denk, denk! noch mehr erklären als in dem link, wär dann nicht mehr der Intelligenz eines studis angemessen. Gruß ledum |
|
|
Das könnte so aussehen |
|
|
|
Vielen Dank für die Zeichnung! Allerdings bin ich noch etwas verwirrt wie man auf die Formel für den Flächeninhalt kommt indem man 1/2(2F/ha*da) benutzt. Ist das eine feste Formel für den Flächeninhalt eines gleichschenkligen Dreiecks? Ich hab davon noch nie gehört und versteh einfach nicht wie man darauf kommt? Oder ist das einfach die normale Flächenformel F=1/2(a*ha) umgeformt nach a und dann das in die normale Flächenformel eingesetzt? Aber könnte ich dann nicht auch die Flächeninhaltsformel von dem kleinen Dreieck bei a nehmen also F=1/2(a*da) und das dann nach a auflösen das wäre doch dann auch nach der Seite a aufgelöst also: 1/2(2F/da*da) und nicht 1/2(2F/da*ha)? |
|
|
Ich hoffe das wird so klar |
 |
|
Ah okay danke jetzt ist es klar:-) |
|
|
|
Hallo zusammen, ich habe von meinem Lehrer dieselbe Aufgabe gestellt bekommen und komme nicht weiter. Deshalb habe ich mir nun ihre Ausführungen angeschaut. Ich komme soweit mit und finde das sehr gut dargestellt, aber warum setzt du im zweiten Schritt für und das a ein? |
|
|
|
Für mich stellt sich bei Betrachtung dieser vier Jahre alten Problemstellung eigentlich nur die Frage: Warum diese Voraussetzungen "spitzwinklig" und "gleichschenklig?" Auch ohne diese Einschränkungen gilt die Behauptung in jedem Dreieck! |
1555843
1422986