 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Gerade in Normalenform einsetzen
Gerade in Normalenform einsetzen
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Gerade, Normale
 
|
  |
|---|
|
Hallo Leute, und zwar habe ich eine allgemeine Frage. Wenn ich eine Gerade gegeben habe und eine Ebene in Normalenform, kann ich indem ich den Richtungsvektor der Geraden in die Normalenform einsetze, heraus bekommen, ob die beiden parallel zu einander stehen oder nicht? Und wenn ja, wie würde ich das bei 2 Ebenen machen? Mir ist durchaus bewusst, dass man es auch durch gleichsetzen heraus bekommen kann, aber mich würde interessieren, ob diese beiden Möglichkeiten auch machbar sind. Danke schonmal. |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) |
|
 |
|
Klar geht das. Wenn die Gerade parallel zur Ebene liegt, ist der Richtungsvekor Element von der Ebene. Das bedeutet, dass eingesetzt in die Ebenengleichung eine wahre Aussage heraus kommt. Sind zwei Ebenen parallel, musst Du beide Richtungsvekoren in die andere Ebenengleichung einsetzten und es muss eine wahre Aussage herauskommen. Einfacher ist es aber, wenn Du die Normalenvektoren vergleichst. Sie müssen bei zwei parallelen Ebenen gleich sein. |
 |
|
Also, dann würde ich 2 Rechnugen haben, für jeden Richtungvektor eine? |
|
|
|
Richtig.
In Normalenform sieht man's aber gleich. |
|
|
|
Stimmt, ja. Aber sagen wir einer die beiden Richtungsvektoren ergibt einen Widerspruch, dann ist die Ebene auch nicht parallel, selbst wenn der andere korrekt ist oder? |
|
|
|
In diesem Fall schneiden sich die Ebenen genau in der Gerade mit den Richtungsvektor der keinen Widerspruch ergibt. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
772144
771840