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Gerade in Parameterdarstellung die in E liegt
Schüler Berufliches Gymnasium,
Tags: eben, Gerade, parallel, paramaterdarstellung
 
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Gegeben ist die Ebene Aufgabe: Geben Sie je eine Gerade in Parameterdarstellung an, die in der Ebene leigt, die Ebene in genau einem Punkt schneidet und echt parallel zur Ebene ist. Frage: Wie gehe ich vor? Im Netz finde ich immer nur die Idee: Ebene in Koordinatenform bringen und Gerade in diese einsetzen (Ergebnis sagt aus ob Gerade die Ebene schneidet, parallel ist oder in dieser liegt). Jedoch habe ich hier keine Gerade gegeben, sondern soll eine angeben. Wie genau mache ich das, auf was muss dabei achten? Beste Grüße, casee Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) |
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Gerade in der Ebene: Verläuft durch einen bekannten Punkte der Ebene und hat als Richtungsvektor einen der beiden Spannvektoren der Ebene oder eine Linearkombination beider Spannvektoren. Gerade parallel zur Ebene: siehe oben, nur dass sie durch einen Punkt verläuft, der nicht in E liegt Schneidend: Gerade in jeder anderen Richtung |
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@Gast62 Danke für die Antwort! Falls ich das richtig verstanden habe wäre dan für liegt in Ebene parallel dazu schneidet Ebene Idee/Ansatz richtig/teilweise richtig/komplett falsch? |
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Dein RV von ist das doppelte von Oder anders, und sind identisch. |
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Hi Eva88 (korrigiert) parallel dazu =g:x→=(0 5)+r⋅(4 (verläuft dan in einem Punkt nicht in richtig so? a und richtig/falsch? |
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Bilde den Normalenvektot der Ebene. Eine Grade welche mit den NV orthogonal ist, ist parallel. In der Ebene: Nimm doch einfach oder . Schneidend: Der NV schneidet doch die Ebene. |
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gelöscht, war falsch |
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casee, wie kommst Du auf den Punkt ? Liegt der etwa in der Ebene? Ich bin mir da nicht ganz sicher. Du hast doch schon einen Punkt der Ebene in der Angabe. Und Richtungsvektoren sind auch schon zwei gegeben. Nimm einen davon für die Gerade in der Ebene. Den kannst Du auch für die Gerade parallel zur Ebene nehmen, dazu aber einen beiliebigen Startpunkt, der nicht in der Ebene liegt. Eine Gerade, die die Ebene schneidet, ist auch keine Hexerei: Die Gerade in der Ebene von vorhin übernehmen und eine Zahl im Richtungsvektor ändern. Klar? Wenn nicht, wo genau nicht? :-) |
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"gelöscht, war falsch" Eva, das ist der Wahnsinn: Du löschst nicht nur fremde Beiträge? |
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Hi Spephan04! Der Punkt ist frei aus der Luft gegriffen. Ein neuer Ansatz aus deiner Erklärung (Hoffe habe sie richtig verstanden) Gerade liegt in Ebene: −4// 1)+r⋅(2// Gerade parallel zu Ebene: −3// 0)+r⋅(2// Gerade schneidet Ebene: −4// 1)+r⋅(1// |
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Prinzipiell richtig. Nur, du hast einen Punkt aus der Luft gegriffen, und wenn Du Pech hast, liegt der genau in der Ebene, . es gibt eine Kombination mit der dieser Punkt getroffen wird. Nimm einen Punkt, der sich in einer Koordinate vom angegebenen Stützpunkt der Ebene in nur einem Wert unterscheidet. ;-) |
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"Nur, du hast einen Punkt aus der Luft gegriffen, und wenn Du Pech hast, liegt der genau in der Ebene, . es gibt eine s−t Kombination mit der dieser Punkt getroffen wird." Meinst du jetzt damit meinen Punkt oder einen beim aufstellen meiner Geraden? "Nimm einen Punkt, der sich in einer Koordinate vom angegebenen Stützpunkt der Ebene in nur einem Wert unterscheidet." Gerade parallel zu Ebene: −3// 0)+r⋅(2// habe hier alle 3 Werte des SV geändert( richtig?) Oder sollte ich nur einen ändern? |
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Deine Lösung von ist OK. |
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Ahh Okay! Danke für die wieder einmal Super tolle Hilfe an alle Beste Grüße, casee |
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Ahh Okay! Danke für die wieder einmal Super tolle Hilfe an alle Beste Grüße, casee |
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