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Geradengleichung aufstellen mit P1 und P2

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Geradengleichung, Punkt

Dusa123 aktiv_icon

18:43 Uhr, 28.09.2011

Hey,
wir haben diese Übungsaufgabe bekommen:

Geg. Gerade durch

P 1

(-2\-3) und P2(3\4)
Parabel mit Sp(1/-2) und

a = 1,5

ges: - Geradengleichung ; Steigungswinkel, Sy,Sx
- Parabel in Sp-und allg. Form Sy,Sx
- Skizze mit den ber. Werten
- Graphische Bestimmung der Schnittpunkte und der Schnittwinkel
- Berechne die Schnittpunkte und Schnittwinkel und numm zu
Abweichungen Stellung.

Soo meine frage ist ersteinmal wie ich diese Geradengleichung aufstell?

Ich hab jetzt die Steigung

m

mal ausgerechnet und da komm ich auf

m = 1,4

Und bei

b = - 0,2

dann müsst ja

g (x) 1,4 x - 0,2

ergeben....

Bin mir bei

b

aber nicht ganz sicher ob ich das richtig gerechnet habe!?
Wie stell ich dirse Geradengleichung aber auf? :-D)

Danke

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ebene Geometrie - Einführung
Geraden im Raum
Grundbegriffe der ebenen Geometrie

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Atlantik aktiv_icon

18:53 Uhr, 28.09.2011

Hallo dusa,

die allgemeine Form einer Geraden ist:

y = m \cdot x + b

Du musst jetzt die Koordinaten von

P_{1} (- 2 | - 3)

und

P_{2} (3 | 4)

darin einsetzen:

P_{1} (- 2 | - 3)

- 3 = - 2 \cdot m + b

P_{2} (3 | 4)

4 = 3 \cdot m + b

Wenn du nun diese beiden Gleichungen übereinander aufschreibst kannst du einfach die 2.Gleichung von der ersten abziehen und dann

m

ausrechnen.

LG

Atlantik

Dusa123 aktiv_icon

19:01 Uhr, 28.09.2011

Jagut, also für

m

hab ich volgende formel benutzt

: m = Y 2 - Y 1

durch

X 2 - X 1

Ich hab eben rausgefunden das

G (x)

die geradengleichung ist:-D)

also hätte ich für

G (x) : 1,4 x - 0,2

ist das so korrekt?

Atlantik aktiv_icon

19:08 Uhr, 28.09.2011

Diese Formel kannst du freilich auch verwenden. Auf alle Fälle ist deine Geradengleichung richtig.

LG

Dusa123 aktiv_icon

19:12 Uhr, 28.09.2011

Okay vielen Dank, die

b = - 0,2

kommt mir irgendiwe falsch vor^^. Stimmt die so wirklich?
Als Formel habe ich

b = f (x) - m \cdot x b = - 3 - (1,4 \cdot - 2)

verwendet....

Alsn ächstes soll ich ja den steigungswinkel berechnen, muss ich da blos :

α : {tan}^{- 1} (1,4) =

54,5°
180° - 54,5° = 125,5°

Wäre das so richtig?

Danke

Atlantik aktiv_icon

19:19 Uhr, 28.09.2011

Hallo,
stimmt schon:

y = m \cdot x + b

P_{2} (3 | 4)

4 = 3 \cdot m + b

m = 1,4

4 = 3 \cdot 1,4 + b

b = - 0,2

Für Aufgaben dieser Art kann man

y = m \cdot x + b

und die 2 Punkteform

\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{y - y_{1}}{x - x_{1}}

wobei

\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

auch

= m

ist

LG

Dusa123 aktiv_icon

19:35 Uhr, 28.09.2011

Für die Parabel hab ich ja jetzt die punkte Sp(1\-2) und

a = 0,5

gegeben.

Ich brauch ja jetzt erstmal die funktionsgleichung

: f (x) = 0,5 (x - 1) - 2

Da fehlt noch was in der klammer, nur weis ich nicht was!?^^

Atlantik aktiv_icon

19:43 Uhr, 28.09.2011

oben hast du

a = 1,5

geschrieben.

Dann fehlt das

^2

nach der Klammer

Alles Gute
Atlantik

Dusa123 aktiv_icon

19:44 Uhr, 28.09.2011

Oh mist, ne hatt emich verschribeben, es ist

a = 0,5! \land

Wie müsste die richtige gleichung aussehen?

Also muss die Scheitelpunktgleichung so aussehen:

f (x) = 0,5 {(x - 1)}^{2} - 2

??

Danke

Atlantik aktiv_icon

19:48 Uhr, 28.09.2011

y = 0,5 \cdot {(x - 1)}^{2} - 2

Leider muss ich mich jetzt ausklinken.

Alles Gute
Atlantik

Dusa123 aktiv_icon

19:49 Uhr, 28.09.2011

Okay, Danke für deine Hilfe Atlantik, hast mir sehr geholfen :-)

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