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Startseite » Forum » Gleichung lösen mit Einheiten
Gleichung lösen mit Einheiten
Schüler
Tags: Formel, Gleichungen
 
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Hallo erstmal, ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe: "Der Kilopreis der Kaffeesorte A ist um 2 Euro höher als derjenige der Sorte B. Von der Sorte erhält man für Euro 8 kg mehr, als man von der Sorte A für Euro erhält. Berechne den Kilopreis der Sorte A." Ich habe folgende Gleichung aufgestellt: mit Einheiten: 120€/x kg = 160€/(x-2€) Mein Problem ist jetzt, dass ich zwar die richtige Lösung habe (x=10€/kg), diese jedoch nur mit der Gleichung ohne Einheiten rausbekomme. Da mein Lehrer aber verständlicher Weise will, dass wir immer mit Einheiten rechnen nützt mir das nicht viel und außerdem gäbe es auch in einer Klausur Punkteabzug. Mit Betrachtung der Einheiten komme ich so weit: (Sry aber mit Einheiten werden die Terme nicht richtig formatiert) 120€/x kg = 160€/(x-2€) / -160€/(x-2€) 120€/x - 160€/(x-2€) +8€ Brüche erweitern und zusammenfassen (-40x€ - 240€^2)/(x^2-2x€) +8kg mit Nenner multiplizieren -40€x - 240€^2 = -8kg*x^2 +16kg*€x / +8kg*x^2 8kg*x^2 -40€x - 240€^2 = 16kg*€x Ab hier weiß ich nicht, was ich machen soll :-) Wenn man ohne Einheiten rechnet steht an dieser Stelle: Hier dürfte klar sein sein, dass es auf eine quadratische Gleichung hinausläuft und man bekommt als Ergebnis und . Aber dies geht nicht im Fall mit den Einheiten... Habe ich irgendwo einen Fehler oder gibt es einen Trick oder Ähnliches wie ich zum richtigen Ergebnis von €/kg komme? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel Einheitenrechnen (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, die 2 in deiner Gleichung hat nicht die Einheit € sondern €/kg. Gruß Stephan |
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Stimmt ja Hab es eben noch einmal durchgerechnet und die Rechnung geht jetzt auf :-D) Dankeschön |
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