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Gleichung mit x^3 lösen

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Formel, Gleichungen

 
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klein-caro

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16:22 Uhr, 05.11.2009

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Um die Schnittpunkte zweier Graphen zu berechnen muss ich die Funktionen gleichsetzen

x^4-3x² =-4x3+12x

formt man dies um, kommt man auf x^4+4x^3-3x²-12x
Doch wie löse ich diese Gleichung? Selbst wenn ich noch ein x ausklammere, bleibt x3 und dann kann ich doch nicht mit der pq-formel arbeiten...
Wäre für Hilfe dankbar!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Shipwater

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16:30 Uhr, 05.11.2009

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Hallo,

Durch Raten kommt man zur Nullstelle x=-4. Also kannst du eine Polynomdivision durch (x+4) machen.

Gruß Shipwater
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Astor

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16:36 Uhr, 05.11.2009

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Hallo,
du hast dann die Gleichung:
x(x3+4x2-3x-12)=0
vom Term in der Klammer kann man nur eine Lösung raten. Man sucht mögliche Lösungen unter den Teilern von 12.
Versuch: x0=-2
(-2)3+4*(-2)2-3*(-2)-12=-8+16+6-12=2
Versuch: x0=-3
(-3)3+4*(-3)2-3*(-3)-12=-27+36+9-12=6
Versuch: x0=-4
(-4)3+4(-4)2-3*(-4)-12=-64+64+12-12=0
Damit ist x0=-4 lösung.

Nun musst du noch Polynomdivision durch (x-x0)=(x+4) durchführen.
Gruß Astor
Frage beantwortet
klein-caro

klein-caro aktiv_icon

16:41 Uhr, 05.11.2009

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Daaaanke, hat mir sehr weitergeholfen!!
Liebe Grüße :-)