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Gleichungen umformen

Universität / Fachhochschule

Tags: Binomische Formeln, Gleichungen auflösen, Wurzel

 
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Fedex001

Fedex001 aktiv_icon

21:33 Uhr, 11.11.2018

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Hallo alle zusammen :-),
ich stehe irgendwie auf der Leitung.

ich möchte gerne z.b:

a+b+c= √x auf x auflösen.

einfach quadrieren also:

(a+b+c)2=x
und jetzt ausquadrieren
a2+b2+c2=x
Richtig???

bei nur a+b wärs dann eine binomische Formel oder??

Kann man generell sagen, wenn man gleichungen umformt:
z.b. a+b=c+d,|5
(a+b)5=(c+d)5

mit ln()
ln(a+b)=ln(c+d)

also einfach eine klammer um den ganzen term und dann 5ln √...

Dankeschön für jede Hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Binomische Formeln (Mathematischer Grundbegriff)
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
anonymous

anonymous

21:42 Uhr, 11.11.2018

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Hallo
"Kann man generell sagen, wenn man Gleichungen umformt, ..., also einfach eine Klammer um" beide Seiten.
Ja, so wurde es uns spätestens schon in der Mittelstufe gelehrt.
Unser Lehrer hat immer von einer Waage gesprochen.
Ein Gleichheitszeichen sagt, dass das was auf der linken Seite auf der Waagschale liegt, gleich (schwer) ist, wie das was rechts auf der Waagschale liegt.

Daher
> wenn linke Seite mal 5, dann auch rechte Seite mal 5,
> wenn linke Seite Wurzeln, dann auch rechte Seite Wurzeln,
> wenn der Logarithmus von der linken Seite, dann auch der Logarithmus der rechten Seite,
> ober beliebige ander Operationen.

Dein Beispiel:
(a+b+c)=x
ganze Gleichung quadrieren:
(a+b+c)2=x
Ja richtig soweit.
...=oh-je-oh-nein_nicht gleich= a2+b2+c2

"...dann eine binomische Formel??"
Ja, unbedingt - das ist ein wertvoller Gedanke.

Oder aber mach dir klar:
(a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c)
Jetzt kannst du tüchtig ausmultiplizieren.

Frage beantwortet
Fedex001

Fedex001 aktiv_icon

21:55 Uhr, 11.11.2018

Antworten
Vielen Dank für die schnelle Antwort!!

ja das mit a+b+c war nicht nachgedacht.
Prinzipiell ist es mir um den Gedanken gegangen, ob man einfach beide Seiten in Klammern setzen kann und dann die Rechenoperatoren wüten lassen kann.