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Halbachsen aus zwei Punkten bestimmen

Universität / Fachhochschule

Tags: Ellipse, Ellipsengleichung, halbachsen, Punkt

 
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Socke95

Socke95 aktiv_icon

12:06 Uhr, 25.09.2017

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Hallo zusammen,

ich habe ein paar Probleme dabei, die Halbachsen einer Ellipse mit den Punkten P(2|2) und Q(4|1), sowie der Ellipsengleichung x2a2+y2b2=1 zu lösen. Kann mir da jemand weiterhelfen? Würde mich sehr über eine Antwort freuen!

MfG

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pwmeyer

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12:14 Uhr, 25.09.2017

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Hallo,

verstehe ich das richtig: Du sollst eine Ellipse mit der von Dir angegebenen Gleichung bestimmen, so das die Punkte P und Q auf dieser Ellipse liegen?

Wenn ja, brauchst Du doch nur die Koordinaten dieser Punkte in die Gleichung einsetzen und erhältst zwei Gleichungen für a und b.

Gruß pwm
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anonymous

anonymous

12:17 Uhr, 25.09.2017

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Damit's leicher geht :1a2=u und 1b2=v
x2u+y2v=1
4u+4v=1
16u+1v=1
u und v berechnen und daraus a und b.
Socke95

Socke95 aktiv_icon

12:27 Uhr, 25.09.2017

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Vielen Dank für die schnellen Antworten! @Goedel2000, mit diesem Ansatz komme ich auf die richtigen Lösungen, aber woher kommt dieser? Zitat: "Damit's leicher geht :1a2=u und 1b2=v "

MfG
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anonymous

anonymous

12:31 Uhr, 25.09.2017

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Das ist nur eine verkürzte Schreibweise ( Substitution ) und nicht unbedingt notwendig. Es geht natürlich auch ohne.


Frage beantwortet
Socke95

Socke95 aktiv_icon

12:48 Uhr, 25.09.2017

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Alles klar, habs durch Umformen der Gleichung raus bekommen! Dankeschön!