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Hessesche Normalform
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: eben, Gerade, Normal, Vektorraum
 
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Hallo ihr! Ich steh mal wieder vor einem Problem. Aufgabe lautet wie folgt: Geben Sie die Hessesche Normalform der Ebene an, die auf der Verbindungsstrecke von und senkrecht steht und diese halbiert. So...da die Ebene ja senkrecht auf der Verbindungsstrecke und stehen soll, hab ich erstmal diese Strecke als Geradengleichung aufgestellt. Also . Das ist ja die erste Bedingung. Zweite Bedingung ist, dass die Strecke halbieren soll. Also hab ich gewählt und bestimmt. Ergebnis: . Als nächstes folgt aus den beiden Bedingungen für ja nun, das ein Punkt der Ebene ist. So...und jetzt hörts bei mir auf. Ich weiß das ich nun einen Richtungsvektor der Ebene finden muss, für den gilt: Richtungsvektor der Ebene skalarmultipliziert mit Richtungsvektor der Gerade gleich null. Aber wie mach ich das?? Sag ich hab ich dann drei Unbekannte, aber nur eine Gleichung zum lösen. Hab schonmal an Gram-Schmidtsches-Verfahren gedacht, aber das hat mir auch nicht weitergeholfen... Oder(was mir gerade noch einfällt), kann ich jetzt einfach den Richtungsvektor der Geraden als setzen und damit die Hessesche Normalform ausrechnen?? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) |
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So weit so gut! Du suchst am besten einen NormalVektor der Ebene und stellst damit die Ebenengleichung auf: Gehe also den angedachten Weg... |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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