Hilfeee..potenzen mit variablen:'(

Nenn doch mal ein Beispiel.

http//www.mathematik-wissen.de/potenzgesetze.htm

erster Link bei google unter dem Begriff, Potenzgesetze, hilft das dir weiter?

Hallo!

Ich habe Schwierigkeiten mit einigen Termen und schreibe nach den Ferien eine Klausur!Unten sind die Aufgaben-könnt ihr mir helfen bitte?

DANKE!

Potenzen mit natürlichen Zahlen als Exponenten: 

1)${\displaystyle (-\sqrt{2})\mathrm{³<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$    

2) 3,375--> als Potenz mit rationaler Basis schreiben

3) ar²-bs²+br²-as²-->wie könnte man diesen Term am betsen vereinfachen?? 

Potenzen mit ganzen Zahlen als Exponenten

a)${\displaystyle {\left(\frac{2}{3}\right)}^{-3}}$       b)${\displaystyle 3^{-3}÷5^{-2}}$-->Divisionszeichen anstelle des Bruchstrichs!!

c)${\displaystyle \frac{12\mathrm{³<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\cdot (-{3)}^{-2}}{6^{-3}}}$ 

Hallo,

hier brauchst du nur einige Regeln beachten: 

a^-b=1/a^b

(a*b)^c=a^c*b^c

a^c*a^b=a^(c+b)

An diesem Beispiel habe ich mal einige durchgerechnet: Siehst du, wie es funktioniert ?

. $$\begin{gathered} {\displaystyle \begin{array}{c}{12}^3*{(-3)}^{-2}\\ \overline{6^{-3}}\end{array}=\begin{array}{c}{12}^3*6^3\\ \overline{{(-3)}^2}\end{array}=\begin{array}{c}{(2*2*3)}^3*{(2*3)}^3\\ \overline{3^2}\end{array}=2^3*2^3*2^3*\begin{array}{c}{3}^3*3^3\\ \overline{3^2}\end{array} \\ =8*8*8*3^{3+3-2}=8*8*8*3^6=512*729=5476248} \end{gathered}$$

Welche Gleichung meinst du genau ?

Hallo,

du kannst ^2 nicht ausklammern, da es nicht mehrere Faktoren gibt, die diese Basis haben.

Tschüß

Hagen

Hallo!

Könnt ihr mir bitte noch bei dieser Aufgabe hier helfen?

-->${\displaystyle \frac{3{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2{\mathrm{z<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3+5{\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3{\mathrm{z<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3}{12{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2{\mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^4+20{\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3{\mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^4}}$ 

man kann die Variablen gut zusammenfassen ,aber weil es alles in einem Bruch geschrieben ist und weil so viele Variablen da sind, weiß ich nicht wie ich anfgangen könnte..

Zuersteinmal kannst du alles ausklammern, was die gleiche Basis hat, also

${\displaystyle \begin{array}{c}(3{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2+5{\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3)*{\mathrm{z<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3\\ \overline{(12{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2+20{\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3)*{\mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^4}\end{array}=\begin{array}{c}(3{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2+5{\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3)*{\mathrm{z<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3\\ \overline{4*(3{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2+5{\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3)*{\mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^4}\end{array}=\begin{array}{c}{\mathrm{z<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3\\ \overline{4{\mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^4}\end{array}}$ 

aber nur wenn x oder y ungleich 0 sind, sonst kürzt du 0 durch 0.