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Höhe eines Turmes bestimmen-Sichtweite
Schüler Gymnasium,
Tags: Formel, Gleichungen, Höhenbestimmung, Satz des Pythagoras
 
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Hallo, Folgende Aufgabe: Jemand steht auf einem Turm und sieht 1000km weiter im Meer ein Flugzeug, welches untergeht. Nun lautet die Frage, wie hoch der Turm ist, auf welchem die Person steht. Ich hab 'ne Skizze gemacht, die sieht so aus: http//abload.de/img/unbenannthbdwk.jpg Also wie man sehen kann, hab ich den Erdradius bestimmt. Somit hab ich jetzt also zwei Informationen: Die Entfernung, in welcher das Flugzeug abgestürzt ist und den Radius der Erde. Wie kann ich anhand dieser Informationen die Höhe des Turmes bestimmen? Ich kann mir da nichts weiter drunter vorstellen. ->Der Lehrer hat auch gesagt, dass das Ergebnis durchaus unrealistisch sein kann. Bin für jede Hilfe dankbar.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo Maja199, das ist Pythagoras : Seien der Erdradius, die Höhe des Turmes und e die Entfernung des Flugzeuges, so ist , also Umgeformt ist das Da kannst Du die p,q-Formel benutzen, um h zu berechnen. Aber was mich irritiert, ist, dass die Hypothenuse (1000 km) kürzer als die Katheten (6350 km) ist. Daraus entstehen komplexe Zahlen für die Turmhöhe. Gruß Kai |
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Ich hab mir erlaubt deine Zeichnung ein bisschen zu verändern. Der rechte Winkel des Dreiecks liegt bei der Absturzstelle. Mit Pythagoras gerechnet bin ich auf km Turmhöhe gekommen, was mir tatsächlich nicht sehr realistisch scheint  |
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Danke für die Antworten, bin inzwischen sogar selber auf die gleiche Lösung gekommen. Dass das Ergebnis unrealistisch sein kann, war mir von Anfang an klar. Es ging dabei wohl auch eher weniger um die Lösung selbst, als um den Lösungsweg, würde ich sagen. Jedenfalls ist mir das Ganze nun um Einiges klarer geworden, danke. |
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