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Integration durch Partialbruchzerlegung
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Integration, Partialbruchzerlegung, Polynomdivision
 
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Hallo, ich habe eine Frage zur Partialbruchzerlegung. Im Buch 'Mathemtik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band Auflage Seite ist ein Beispiel: . Da hier Das Zählerpolynom höher als dass Nennerpolynom ist wenden wir Polynomdivision an. Also in diesem Fall einfach Zähler durch Nenner. Da hier der Nenner aus besteht, ist die Polynomdivision relativ leicht. Nun zu meiner Frage: Wie würde das ganze aussehen wenn mein Nennerpolynom etwas umfangreicher wäre. Bsw. (angenommen das Zählerpolyom hat einen höheren Grad). Hier muss ich ja nach wie vor den Grad des Zählers kleiner 'machen' als den des Nenners. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Polynomdivision Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grenzwerte im Unendlichen Nullstellen Polynomdivision Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen |
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Ja, Du musst auch in einem komplexeren Fall eine Polynomdivision durchführen, sofern der Grad des Zählers der Grad des Nenners ist. Das ist zwar mehr Rechnerei, aber das geht nach Schema. Und es gibt auch einen Online-Rechner mit Zwischenschritten, falls man faul ist :-) http//www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/partialbruchzerlegung.htm |
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Das war gerade der falsche Rechner (oder auch nicht - der was für die Partialbruchzerlegung). Für Polynomdivision ist dieser hieR: http//www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm |
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Okay danke, also grundlegend gilt: Wenn der Zählergrad höher als der des Nenners ist muss ich immer Zähler durch Nenner Teilen also Polynomdivision und im späteren Verlauf wenn ich die Zerlegung durchführe muss ich nochmals Polynomdivion anwenden und zwar mit dem Nenner. Den Nenner muss ich dann durch seine Nullstelle/n teilen um die einzelnen Faktoren zu erhalten also bsw.: (x-Nullstelle)+B/... |
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Ja, Polynomdivision ohne Ende :-) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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