 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Knobelaufgabe Quadrat teilen
Knobelaufgabe Quadrat teilen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: flächengleich, Flächeninhalt, Knobelaufgabe, Quadrat
 
|
  |
|---|
|
Hallo Leute, muss eine Knobelaufgabe lösen. Die Aufgaben sind unter folgendem Link zu erhältlich: http//www.math.uni-goettingen.de/zirkel/aufgaben/blatt04/blatt04.pdf Es handelt sich um Aufgabe ein Quadrat soll in drei flächengleiche Teile geteilt werden. Die "Trennwände" der Flächen sollen möglichst so kurz wie möglich sein. Die Lösungen sind auch dabei, aber die optimalen Lösungen erscheinen mir nicht wirklich sinnvoll. http//www.math.uni-goettingen.de/zirkel/loesungen/blatt04/loes04.pdf Für die ersten beiden angegeben Lösungen un erschliesst sich mir die Lösung nicht. Sind die Flächen da überhaupt noch gleich groß? Danke für Antworten! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächeninhalte Flächenmessung Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreisteile: Berechnungen am Kreis Quadrat / Rechteck / Parallelogramm Wurzelgesetze |
|
 |
|
Hallo cuzzler die Längenberechnung von Abbildung 5 scheint mir falsch zu sein. Nimm mal Abbildung 6 als Ausgangslage und bezeichne die Mitten der rechten und linken Teilhälften der horizontalen Trennwand mit . Wenn du nun in Gedanken die vertikale etwas (sagen wir um verkürzt, dann müssen sich doch die beiden Teilhälften der horizontalen Wand um diese (fix am Ort bleibenden) drehen, damit die Flächen gleich bleiben. Somit hat also die vertikale Wand die Länge und jede der horizontalen Hälften nach Pythagoras Die Gesamtlänge der Trennwände ist also Diese Funktion nimmt aber, wie du leicht nachrechnest, bei ihr Minimum an. Somit ist Abbildung 6 immer besser als eine mit schrägen Trennwände, wie dies . Abbildung 5 zeigt. Gruss Paul |
|
|
|
Hallo cuzzler ich habe mich leider mit dem Minimum verrechnet! (Wie schnell schreibt man doch "leicht nachzurechnen ) ;-) Die Funktion nimmt das Minimum bei an, womit man doch zum angegebenen Resultat kommt: Gruss Paul |
 |
|
Hat jemand einen Tipp, eine Idee oder die Lösung zur Fragstellung mit den Kreisbögen (Abbildung)? Die Berechnung der Kreisbögenlänge habe ich jetzt raus, aber die Länge des Geradenstückes in der Mitte stellt mich vor Rätsel. Wie soll man da die Länge berechnen? |
|
|
|
Das linke untere Teilstück muss die Fläche haben (dann hat das rechte aus Symmetrie ebenfalls und der Rest oben auch). Die länge der Mittelstrecke sei . Sei der Schnittpunkt der Kreislinie mit der linken Wand, der Punkt, an dem sich die beiden Bögen und die Mittellinie treffen, der Fußpunkt der Mittellinie, der Kreismittelpunkt des linken Bogens, der Fußpunkt des Lotes von auf die Mittellinie. Sei noch die linke untere Quadratecke. Wenn wir akzeptieren, dass der Radius 1 beträgt und der Winkel bei ein rechter ist und bei jeweils 120°, ergibt sich: liegt auf der Verlängerung der linken Seite. 30° Die durch gegebene Fläche (mit Bogen zwischen und errechnet sich aus einem 30°-"Tortenstück" der Fläche sowie dem Dreieck der Fläche . Das ist um das Rechteck zu groß. Die Fläche dieses Rechtecks ist aber Aus ergibt sich . Somit als Gesamtlänge . |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1001437
997470