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Komplexe Aufgaben Vektoren

Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe

Tags: Punkt

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19:47 Uhr, 10.11.2011

Ein Hubschrauber fliegt einen geradlinigen Horizontalen Kurs der durch die Gerade

g : x = (\begin{matrix} 7 \\ 2 \\ 0,1 \end{matrix}) + t (\begin{matrix} 4 \\ 1 \\ 0 \end{matrix})

beschrieben wird.Der Hubschrauber nähert sich einer Gewitterfornt die durch die Ebene

E . x + 2 y - 2 z = 40,8

beschrieben wird.Im Punkt

Q (23; 6; 0,1)

ändert der Hubschrauber seinen Kurs, bei Beibehaltung seiner Horizontalrichtung, in einen Steigflug.

Laut meiner Rechnung ist der neue Kurs die Gerade

h : x = (\begin{matrix} 23 \\ 6 \\ 0,1 \end{matrix}) + s (\begin{matrix} 4 \\ 1 \\ 3 \end{matrix})

ist das überhaupt schon richtig?

Jetzt zu meinem eigentlichen Problem:

Eine Einheit im Koordinatensystem entspricht 10km.

Die Aufgabe heißt wie folgt:
Die Gewitterfront erstreckt sich bis in 4km Höhe. In welchem Punkt kann der Hubschrauber frühstens wieder in einen Horizontalflug übergehen, wenn er nicht in die Gewitterfront fliegen will?

Die 4km beziehen sich doch auf die Z-Koordinate oder ?
Darauß folgt doch

z = 0,4

dann müsste die Ebene doch

E : x + 2 y - 0,4 = 40,8

sein oder?
Aber wie mache ich jetzt weiter um den Punkt auszurechnen, indem der Hubschrauber wieder horizontal fliegen kann?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ebene Geometrie - Einführung
Grundbegriffe der ebenen Geometrie

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

pleindespoir aktiv_icon

01:18 Uhr, 11.11.2011

Wie kann das ein horizontaler Kurs sein, wenn die Höhe nicht konstant ist ?

prodomo aktiv_icon

06:26 Uhr, 11.11.2011

Der Aufgabentext ist etwas verwirrend. Heißt "unter Beibehaltung seiner horizontalen Richtung", dass jetzt zusätzlich eine z-Komponente in den Richtungsvektor hineinkommt ? Dann wird aus dem Horizontalflug eine schräg ansteigende Gerade. Aber es fehlt die Angabe, wie groß die z-Komponente ist. Die gepostete 3 habe ich zunächst nicht nachvollziehen können. Offensichtlich ist aber gemeint, dass der Hubschrauber nach der Kursänderung parallel zur Ebene fliegen soll. Das wäre bei 3 der Fall. Tatsächlich könnte er nach dem Text aber auch unter Ausnutzung seines Abstandes zur Ebene an dem Punkt der Kursänderung weniger steil fliegen, theoretisch sogar noch steiler hochziehen.

prodomo aktiv_icon

07:41 Uhr, 11.11.2011

Wie oben schon gesagt, beschreibt