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Konstruktion Dreieck aus a, hb, hc

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Dreieck, Elementargeometrie, Konstruktion

anonymous

14:01 Uhr, 03.11.2014

Hallo liebe Mitglieder,

ich möchte ein Dreieck konstruieren und habe nur folgende Bestimmungsstücke: Länge der Seite

a,

Länge der Höhe hc, Länge der Höhe hb.

Ich bin folgendermaßen vorgegangen:
1.Zeichnen der Seite a
2. Konstruktion eine Thales-Kreises über die Seite a
3. Antragung der Höhe hc im Punkt

c

Nun weiß ich allerdings überhaupt nicht, wie ich hb antragen soll...

Es wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.

Danke schonmal fürs Bemühen :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks
Flächeninhalte
Winkelsumme

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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14:14 Uhr, 03.11.2014

Von einer Höhe ausgehend (z.B.

h_{b}

). kannst Du das rechtwinklige Dreieck zwischen ihr und

a

konstruiren. Dann das entsprechende Dreieck zwischen

h_{c}

und

a

. Dann den Winkel aus dem zweiten Dreieck übertragen. Und dann nutzen, dass alle drei Höhen sich in einem Punkt schneiden. Hoffentlich kannst Du damit was anfangen. Wenn nicht, kann ich später mehr schreiben.

anonymous

14:28 Uhr, 03.11.2014

Ist die Beschreibung eine Anknüpfung an meine bisherige Konstruktion?
Ich wäre ehrlich gesagt froh, wenn Sie mir später eine ausführlichere Beschreibung geben könnten.
Lieben Dank für die Hilfe:-)

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17:23 Uhr, 03.11.2014

"Ist die Beschreibung eine Anknüpfung an meine bisherige Konstruktion?"

Nein, ich sehe keine Möglichkeit, mit Deiner Konstruktion zum Ziel zu kommen.

Ich erkläre, was ich mache, in Bildern.
Bild 1: ich zeichne

h_{b}

, senkrecht dazu eine linie und aus dem anderen Eckpunkt von

h_{b}

einen Kreis mit dem Radius

a

. So bekomme ich einen kleinen Dreieck zwischen

a

und

h_{b}

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17:24 Uhr, 03.11.2014

Bild 2: ich mache dasselbe, ausgehend von

h_{c}

, aber diesmal brauch ich nur Winkel, den ich

α

bezeichne.

DrBoogie aktiv_icon

17:27 Uhr, 03.11.2014

Ich übertrage den Winkel

α

DrBoogie aktiv_icon

17:34 Uhr, 03.11.2014

Und jetzt messe ich einfach

h_{c}

ab (rote Strecke) und führe die Seiten bis zu dem Punkt, wo sie sich schneiden. Fertig.

Atlantik aktiv_icon

17:42 Uhr, 03.11.2014

Die Höhenfußpunkte

H_{b}

und

H_{c}

liegen auf dem Thaleskreis über

a

.

mfG

Atlantik

anonymous

17:46 Uhr, 03.11.2014

Ich schaue mir das morgen früh nochmal an. Heute schaffe ich das leider nicht mehr.
vielen dank:-) ich melde mich morgen zurück

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19:16 Uhr, 03.11.2014

Stimmt, mit dem Thaleskreis geht einfacher. Die Zeichnung dazu unten.
Die Kreise, grün und blau, haben als Radien

h_{b}

und

h_{c}

. Thaleskreis ist schwarz, der Dreieck ist lila bis auf die rote

a

-Seite.

anonymous

07:48 Uhr, 04.11.2014

Da war meine Konstruktion mit dem Thaleskreis ja schon soweit richtig, ich war nur zu blind um zu sehen, dass ich da ja hb auch antragen kann. Vielen Dank für's helfen :-)

Ich hätte noch ein Frage dazu:Es gibt ja Fälle für die, die Konstruktion nicht möglich ist. Beispielsweise, wenn hb,hc

>

oder

= a

sind. Gibt es da noch mehr Fälle und könnte man da irgendwie ein System hinein bringen?

anonymous

07:57 Uhr, 04.11.2014

Die Konstruktion ist ebenfalls nicht möglich, wenn sich hb und hc nicht schneiden.

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08:51 Uhr, 04.11.2014

Du meinst, wenn

h_b + h_c \ l e a

? Nein, so was ist möglich, nur dann ist die Konstruktion etwas anders, denn dann landen die Höhen nicht auf den gegenüberliegenden Seiten, sondern auf deren Fortsetzungen.
Das Bild dazu ist unten. Der Dreieck ist braun gezeichnet (außer der

a

-Seite, welche wieder rot ist).

anonymous

09:26 Uhr, 04.11.2014

Ach ja stimmt, per Hand hatte ich den Fall sogar schon so gezeichnet, aber mit Cinderella ist das manchmal echt unübersichtlich. Es muss aber dennoch Fälle geben, in denen die Konstruktion nicht möglich ist...

DrBoogie aktiv_icon

09:28 Uhr, 04.11.2014

Natürlich, Du hast solche schon selber angegeben. Aber das muss Dich nicht unbedingt kümmern.

anonymous

09:30 Uhr, 04.11.2014

Leider muss mich das doch kümmern, weil wir die verschiedenen Fälle mithilfe von dem Zeichenprogramm Cinderella diskutieren sollen. Allerdings finde ich bisher nur den Fall, wenn hc, hb größer oder gleich a sind.

DrBoogie aktiv_icon

09:33 Uhr, 04.11.2014

Mehr gibt's auch nicht, sonst funktioniert doch die Konstruktion immer.

anonymous

09:38 Uhr, 04.11.2014

Okay, vielen Dank! Da werde ich mich mal noch ein bisschen mit dem Programm auseinander setzen, um alles ein wenig zu ordnen.:-)

abakus

22:35 Uhr, 04.11.2014

" weil wir die verschiedenen Fälle mithilfe von dem Zeichenprogramm Cinderella diskutieren sollen."
Wer verlangt denn sowas von euch?
Schinder-Ella?
Nehmt lieber Geogebra...

Ma-Ma aktiv_icon

01:06 Uhr, 05.11.2014

In der Aufgabenstellung steht NICHTS von einem RECHTWINKLIGEN Dreieck!

Bitte poste die ORIGINALAUFGABENSTELLUNG!
Desweiteren: Welche Längen sind gegeben?

Atlantik aktiv_icon

04:26 Uhr, 05.11.2014

Es gibt da noch den Fall,dass

h_{b}

und

h_{c}

beide die Hälfte von a sind.

mfG

Atlantik

DrBoogie aktiv_icon

07:02 Uhr, 05.11.2014

Das ist kein neuer Fall. Siehe das Bild unten, da gibt's kein Problem.

anonymous

17:01 Uhr, 05.11.2014

@ Gast62: Ja, so ist das eben. Wir werden Cinderella noch eine ganze Weile nutzen müssen.
@ Ma-Ma: Wir sind ja auch nicht davon ausgegangen, ein rechtwinkliges Dreieck zu konstruieren. Konkrete Längen sind nicht gegeben.
@ Atlantik und DrBoogie: Ja, diesen Fall habe ich ebenfalls nicht als Problem gesehen. Möglich ist noch, dass sie hb und hc genau auf dem Thaleskreis schneiden. Dann entsteht ein rechtwinkliges Dreieck - ebenfalls kein Problem.

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